Änderungen von Dokument BPE 6.1 Mittlere Änderungsrate

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -3,38 +3,30 @@
3	3	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate erläutern
4	4	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die grafisch oder rechnerisch ermittelten Änderungsraten im Anwendungskontext deuten
5	5
6		-
7	7	{{lernende}}
8	8	Links auf Selbstlernmaterial
9	9	[[KMap Wissenskarte: Mittlere Änderungsrate>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate]]
10	10	{{/lernende}}
11	11
12		-
13		-{{aufgabe id="Aus Term" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	11	+{{aufgabe id="Änderungsrate Intervall" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
14	14	Berechne die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}.
	13	+1. {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
	14	+1. {{formula}}f(x)=0,25x^4-x^2-3{{/formula}}
	15	+1. {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}
	16	+{{/aufgabe}}
15	15
16		-a) {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
17		-
18		-b) {{formula}}f(x)=0.25x^4-x^2-3{{/formula}}
19		-
20		-c) {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}}
	18	+{{aufgabe id="Änderungsrate offenes Intervall" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	19	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[-1;b\right]{{/formula}}. Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt:
	20	+{{formula}}m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5{{/formula}}
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-
24		-
25		-{{aufgabe id="Aus Term" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
26		-Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[-1;b\right]{{/formula}}.
27		- Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt:
28		-
29		-
30		-{{formula}}m_s=5x^2-3{{/formula}}
31		-
32		-b) {{formula}}f(x)=0.25x^4-x^2-3{{/formula}}
33		-
34		-c) {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}}
	23	+{{aufgabe id="Funktionsterms aus Differenzenquotient" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	24	+Bestimme einen Funktionsterm g, so dass gilt: {{formula}}m_s=\frac{g(4)-g(2)}{4-2}=2{{/formula}}
	25	+1. für {{formula}}g(x)=mx{{/formula}}
	26	+1. für {{formula}}g(x)=ax^2{{/formula}}
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37		-{{aufgabe id="BMX" afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
	29	+{{aufgabe id="BMX" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="10" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
38	38	BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den professionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für {{formula}}x ∈ \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
39	39
40	40	{{formula}}
...	...	@@ -70,8 +70,5 @@
70	70	Ermittle einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
71	71	{{/aufgabe}}
72	72
73		-((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
	65	+{{seitenreflexion/}}
74	74
75		-{{lehrende}}
76		-Dieser Abschnitt ist nur für angemeldete Benutzer*innen sichtbar .. also nicht für Schüler*innen
77		-{{/lehrende}}