Änderungen von Dokument BPE 6.1 Mittlere Änderungsrate

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.martinstern

Inhalt

...	...	@@ -22,9 +22,9 @@
22	22
23	23
24	24
25		-{{aufgabe id="Aus Term" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	25	+{{aufgabe id="Bestimmung eines Kurvenpunktes aus durchschnittlicher Änderungsrate" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
26	26	Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[-1;b\right]{{/formula}}.
27		- Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt:
	27	+Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt:
28	28
29	29
30	30	{{formula}}m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5{{/formula}}
...	...	@@ -31,6 +31,18 @@
31	31
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
	34	+{{aufgabe id="Funktionstermbestimmung aus durchschnittlicher Änderungsrate" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	35	+Bestimme einen Funktionsterm g, so dass gilt
	36	+
	37	+
	38	+{{formula}}m_s=\frac{g(4)-g(2)}{4-2}=2{{/formula}}
	39	+
	40	+ a) für {{formula}}g(x)=mx{{/formula}}
	41	+
	42	+ b) für {{formula}}g(x)=ax^2{{/formula}}
	43	+
	44	+{{/aufgabe}}
	45	+
34	34	{{aufgabe id="BMX" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="10" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
35	35	BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den professionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für {{formula}}x ∈ \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
36	36