BPE 6.1 Mittlere Änderungsrate
Inhalt
K1 K3 K4 Ich kann in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate erläutern
K1 K3 K4 Ich kann die grafisch oder rechnerisch ermittelten Änderungsraten im Anwendungskontext deuten
KMap Wissenskarte: Mittlere Änderungsrate
Aufgabe 1 Zuordnung Änderung oder Bestand 𝕃
1) Markiere alle Begriffe, die eine Änderung beschreiben und nicht einen Bestand.
☐ Geschwindigkeit
☐ Geschwindigkeitszunahme
☐ Steigung
☐ Position
☐ Änderungsrate
2) Erläutern Sie in eigenen Worten die Begriffe Bestand und Änderungsrate.
| AFB I | Kompetenzen K5 | Bearbeitungszeit 1 min |
| Quelle SIMA | Lizenz CC BY-SA | |
Aufgabe 2 Abgrenzung Änderung und Bestand 𝕃
Markiere, welche der folgenden Schlagzeilen die Änderungsrate beschreiben.
☐ Immer mehr Feinstaub in der Stadtluft.
☐ Einbrüche nehmen pro Jahr um 30 % zu.
☐ Nur noch 1000 Referendare in ganz Deutschland.
☐ Gletscher verlieren täglich an Fläche.
☐ Die Zahl der Nutzer hat sich in den letzten Monaten verdoppelt.
☐ Das Guthaben auf dem Konto hat sich um 50 € vermehrt.
| AFB II | Kompetenzen K5 | Bearbeitungszeit 1 min |
| Quelle SIMA | Lizenz CC BY-SA | |
Aufgabe 3 Mietanstieg gesunken 𝕃
Nimm Stellung zu folgendem Ausschnitt aus einem Zeitungsartikel.
MIETENANSTIEG GESUNKEN!
Die Mietpreise für Wohnungen in großen Städten, z.B. in München, sind in den letzten Jahren immer weiter angestiegen. Damit ist jetzt Schluss. Denn im vergangenen Jahr ist der Mietanstieg erstmalig gesunken.
| AFB I | Kompetenzen k.A. | Bearbeitungszeit 5 min |
| Quelle Şahin-Gür, Dilan, Rüwald, Jörg, Ohmann, Bernd & Prediger, Susanne | Lizenz CC BY-SA | |
| Links http://sima.dzlm.de/um | ||
Aufgabe 4 Tidenhub
Das Schaubild zeigt den Pegelstand f(t) in dm an der Hafeneinfahrt einer Küstenstadt in Abhängigkeit von der Zeit t in h. Dabei ist t=0 der Beobachtungsbeginn.
| t | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 3 | 4 | 4,5 | 5 | 5,5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f(t) | 40 | 45,2 | 50 | 54,1 | 57,3 | 60 | 57,3 | 54,1 | 50 | 45,2 | 40 |
- Bestimme die mittlere Änderungsrate des Pegelstands in Zeitintervallen [0,5; 1,5] und [4,5; 5,5].
- Gib die mittlere Änderungsrate des Pegelstands im Intervall [1; 5] an.
- Erläutere die Bedeutung der Steigung der Tangenten in P.
| AFB I | Kompetenzen K4 K5 K6 | Bearbeitungszeit 7 min |
| Quelle Holger Engels, Martina Wagner | Lizenz CC BY-SA | |
Aufgabe 5 Bewegung
Die Bewegung eines Körpers wird für die ersten 9 Sekunden ab Beobachtungsbeginn näherungsweise durch eine Potenzfunktion beschrieben.
Begründe, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
- Es gibt kein Intervall, in dem die mittlere Geschwindigkeit null ist.
- Die mittlere Geschwindigkeit im Intervall [4; 8] beträgt 0,5 m/s.
- Die momentane Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=8 beträgt 4 m/s.
- Die momentane Geschwindigkeit ist zu keinem Zeitpunkt größer als 1 m/s.
- Die momentane Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0 ist 0 m/s.
| AFB II | Kompetenzen K1 K4 K5 K6 | Bearbeitungszeit 11 min |
| Quelle Holger Engels, Martina Wagner | Lizenz CC BY-SA | |
Inhalt für Lehrende (Anmeldung erforderlich)
Kompetenzmatrix und Seitenreflexion
| K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | K6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 1 |
| II | 1 | 0 | 0 | 1 | 2 | 1 |
| III | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Abdeckung Bildungsplan | ||
|---|---|---|
| Abdeckung Kompetenzen | ||
| Abdeckung Anforderungsbereiche | ||
| Eignung gemäß Kriterien | ||
| Umfang gemäß Mengengerüst |