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K1 K3 K4 Ich kann in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate erläutern
K1 K3 K4 Ich kann die grafisch oder rechnerisch ermittelten Änderungsraten im Anwendungskontext deuten
KMap Wissenskarte: Mittlere Änderungsrate
Aufgabe 1 Zuordnung Änderung oder Bestand 𝕃
Markiere alle Begriffe, die eine Änderung beschreiben und nicht einen Bestand.
☐ Geschwindigkeit
☐ Geschwindigkeitszunahme
☐ Steigung
☐ Position
☐ Änderungsrate
| AFB I | Kompetenzen K5 | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle SIMA | Lizenz CC BY-SA | |
Aufgabe 2 Mietanstieg gesunken 𝕃
Nimm Stellung zu folgendem Ausschnitt aus einem Zeitungsartikel.
MIETENANSTIEG GESUNKEN!
Die Mietpreise für Wohnungen in großen Städten, z.B. in München, sind in den letzten Jahren immer weiter angestiegen. Damit ist jetzt Schluss. Denn im vergangenen Jahr ist der Mietanstieg erstmalig gesunken.
| AFB I | Kompetenzen k.A. | Bearbeitungszeit 5 min |
| Quelle Şahin-Gür, Dilan, Rüwald, Jörg, Ohmann, Bernd & Prediger, Susanne | Lizenz CC BY-SA | |
| Links http://sima.dzlm.de/um | ||
Aufgabe 3 BMX
BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den professionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für modellhaft durch die in
definierte Funktion f mit
beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von f.
Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt dargestellt, der Absprungpunkt durch
.
Abbildung 1
Veranschauliche in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimme diese Steigung.
| AFB I | Kompetenzen K2 K5 | Bearbeitungszeit 10 min |
| Quelle IQB e.V. 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS | Lizenz CC BY 3.0 | |
| Links Interaktiv erkunden | ||
Aufgabe 4 Laufband
Im Rahmen eines Tests läuft ein Sportler auf einem Laufband. Dabei wird bei ansteigender Geschwindigkeit jeweils die Konzentration sogenannter Laktate im Blut gemessen.
Die Abhängigkeit der Laktatkonzentration von der Geschwindigkeit kann für modellhaft durch die Funktion k beschrieben werden mit:
Dabei ist die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und k die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter
. Berechne im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5
die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration.
| AFB II | Kompetenzen K3 K5 | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle IQB e.V. 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR | Lizenz CC BY 3.0 | |
Aufgabe 5 Kondensator
Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst:
| Zeit [s] | 1,0 | 2,4 | 4,8 | 7,2 | 9,6 |
|---|---|---|---|---|---|
| Stromstärke [mA] | 9,0 | 6,0 | 3,0 | 1,5 | 0,75 |
Ermittle einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
| AFB II | Kompetenzen K2 K4 K5 | Bearbeitungszeit k.A. |
| Quelle Abi 2012 Anwendung, modifiziert | Lizenz k.A. | |
Kompetenzmatrix und Seitenreflexion
| K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | K6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 0 |
| II | 0 | 1 | 1 | 1 | 2 | 0 |
| III | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Abdeckung Bildungsplan | ||
|---|---|---|
| Abdeckung Kompetenzen | ||
| Abdeckung Anforderungsbereiche | ||
| Eignung gemäß Kriterien | ||
| Umfang gemäß Mengengerüst |