Änderungen von Dokument BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.wies
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

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6	6	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate aus einer Wertetabelle bestimmen
7	7	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente grafisch bestimmen
8	8
9		-{{aufgabe id="Änderungsrate Intervall" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
10		-Berechne die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}.
11		-1. {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
12		-1. {{formula}}f(x)=0,25x^4-x^2-3{{/formula}}
13		-1. {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}}
14		-{{/aufgabe}}
15		-
16		-{{aufgabe id="Änderungsrate offenes Intervall" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
17		-Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} im Intervall {{formula}}\left[-1;b\right]{{/formula}}. Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt:
18		-{{formula}}m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5{{/formula}}
19		-{{/aufgabe}}
20		-
21		-{{aufgabe id="Funktionsterms aus Differenzenquotient" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
22		-Bestimme einen Funktionsterm g, so dass gilt: {{formula}}m_s=\frac{g(4)-g(2)}{4-2}=2{{/formula}}
23		-1. für {{formula}}g(x)=mx{{/formula}}
24		-1. für {{formula}}g(x)=ax^2{{/formula}}
25		-{{/aufgabe}}
26		-
27	27	{{aufgabe id="Die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekante berechnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="20"}}
28	28	Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-0,5x^2\cdot (x-4){{/formula}} für {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Ihr Schaubild ist {{formula}}K_f{{/formula}}.
29	29	Gegeben sind zwei Kurvenpunkte A(1|f(1)) und B(4|f(4)).
...	...	@@ -47,16 +47,6 @@
47	47	|y|1|2|4|8
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50		-{{aufgabe id="Von der Sekante zur Tangente" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5, K6" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" cc="BY-SA" zeit="15"}}
51		-Gegeben ist eine Normalparabel mit einem festen Punkt A(1|f(1)) und einem auf der Normalparabel beliebigem Punkt B(1+h|f(1+h)).
52		-(%class=abc%)
53		-1. Bestimme die Koordinaten des Punktes B für h = 2 und berechne die Steigung der Sekante zwischen A und B.
54		-1. Gib eine allgemeine Formel für die Steigung der Sekante zwischen A und dem beliebigem Punkt B an.
55		-1. Wie verändert sich die Lage von B, wenn h {{formula}}\rightarrow 0{{/formula}} geht?
56		-1. Berechne die Sekantensteigung für h = 0,1.
57		-1. Die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y = 2x - 1{{/formula}} berührt die Normalparabel bei A. Stelle einen Zusammenhang zwischen der Steigung der Sekante und der Geradensteigung in Abhängigkeit von h auf.
58		-{{/aufgabe}}
59		-
60	60	{{lehrende}}
61	61	Der Bildungsplaninhalt "Ich kann die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente grafisch bestimmen" wird in BPE 6.2 behandelt.
62	62	{{/lehrende}}