Änderungen von Dokument BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-Von der Sekante zu Tangente
	1	+BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holger
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

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1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
5		-=== Kompetenzen ===
6		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekante deuten
7		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate algebraisch aus einem Funktionsgraphen bestimmen
8		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate grafisch aus einem Funktionsgraphen bestimmen
9		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate aus einem Funktionsterm bestimmen
10		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate aus einer Wertetabelle bestimmen
11		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente grafisch bestimmen
	3	+[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekante deuten
	4	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate grafisch aus einem Funktionsgraphen bestimmen
	5	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate algebraisch aus einem Funktionsterm bestimmen
	6	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate aus einer Wertetabelle bestimmen
	7	+[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente grafisch bestimmen
	8	+
	9	+{{aufgabe id="Die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekanten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="20"}}
	10	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-0,5x^2\cdot (x-4){{/formula}} für {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Ihr Schaubild ist {{formula}}K_f{{/formula}}.
	11	+Gegeben sind zwei Kurvenpunkte A(1|f(1)) und B(4|f(4)).
	12	+(%class=abc%)
	13	+1. Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall {{formula}}\left[1;4\right]{{/formula}}.
	14	+1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}0\leq x\leq 4{{/formula}}. Zeichne die Sekante durch die Punkte A und B und bestimme die Steigung dieser Sekante.
	15	+1. Was stellst du fest?
	16	+{{/aufgabe}}
	17	+
	18	+{{aufgabe id="Aus Term" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
	19	+Berechne die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im angegebenen Intervall.
	20	+(%class=abc%)
	21	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} für {{formula}}\left[\frac{1}{2};4\right]{{/formula}}
	22	+1. {{formula}}g(x)=e^{-x}-2,5{{/formula}} für {{formula}}\left[-4;1\right]{{/formula}}
	23	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^2-5{{/formula}} für {{formula}}\left[-5;5\right]{{/formula}}
	24	+{{/aufgabe}}
	25	+
	26	+{{aufgabe id="Aus Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	27	+Berechne jeweils die durchschnittliche Änderungsrate für die Intervalle {{formula}}\left[0;2\right]{{/formula}} und {{formula}}\left[1;3\right]{{/formula}}. Was stellst du fest?
	28	+|x|0|1|2|3
	29	+|y|1|2|4|8
	30	+{{/aufgabe}}
	31	+
	32	+{{seitenreflexion/}}
	33	+{{lehrende}}
	34	+ xsxsx
	35	+{{/lehrende}}