Änderungen von Dokument BPE 6.2 Änderungsraten bestimmen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -18,13 +18,6 @@
18	18	Bestimme die mittlere Änderungsrate für das Intervall //[1; 4]// rechnerisch und graphisch.
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Aus Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22		-Berechne jeweils die durchschnittliche Änderungsrate für die Intervalle {{formula}}\left[0;2\right]{{/formula}} und {{formula}}\left[1;3\right]{{/formula}}.
23		-(%class=border%)
24		-|x|0|1|2|3
25		-|y|1|2|4|8
26		-{{/aufgabe}}
27		-
28	28	{{aufgabe id="Funktionsterms aus Differenzenquotient" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
29	29	Bestimme jeweils den Funktionsterm für die Funktion //g//, so dass gilt: {{formula}}\overline{m}=\frac{g(4)-g(2)}{4-2}=2{{/formula}}
30	30	(%class=abc%)
...	...	@@ -37,6 +37,13 @@
37	37	{{formula}}m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5{{/formula}}
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
	33	+{{aufgabe id="Aus Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	34	+Berechne jeweils die durchschnittliche Änderungsrate für die Intervalle {{formula}}\left[0;2\right]{{/formula}} und {{formula}}\left[1;3\right]{{/formula}}. Was stellst du fest?
	35	+(%class=border%)
	36	+|x|0|1|2|3
	37	+|y|1|2|4|8
	38	+{{/aufgabe}}
	39	+
40	40	{{aufgabe id="Tidenhub" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" zeit="7" quelle="Holger Engels, Martina Wagner" cc="by-sa"}}
41	41	Das Schaubild zeigt den Pegelstand //f(t)// in //dm// an der Hafeneinfahrt einer Küstenstadt in Abhängigkeit von der Zeit //t// in //h//. Dabei ist //t=0// der Beobachtungsbeginn.
42	42	[[image:Tidenhub.svg]]
...	...	@@ -71,10 +71,11 @@
71	71	1. Berechne näherungsweise die durchschnittliche Änderungsrate zwischen 9:30 uhr und 9:45 Uhr und vergleiche diese mit der momentanen Änderungsrate um 9:45 Uhr.
72	72	1. Welchen Wertverlust erlitt die Aktie innerhalb der zwei Stunden? Überprüfe den oben genannten prozentualen Wertverlust
73	73	1. Zu welchem Zeitpunkt ist der Wertverlust am größten?
	74	+
74	74	{{/aufgabe}}
75	75
76	76	{{aufgabe id="BMX" afb="I" kompetenzen="K2, K5" zeit="10" quelle="IQB e.V. 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
77		-BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den professionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für {{formula}}x \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
	78	+BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den professionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für {{formula}}x ∈ \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
78	78
79	79	{{formula}}
80	80	f(x)=-\frac{5}{256}x^3+\frac{3}{4}x+2
...	...	@@ -104,7 +104,7 @@
104	104
105	105	(% style="width:min-content" %)
106	106	|=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6
107		-|=(%style="white-space: preserve nowrap;"%)Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
	108	+|=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
108	108
109	109	Ermittle einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
110	110	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -123,7 +123,7 @@
123	123	{{/aufgabe}}
124	124
125	125	{{lehrende}}
126		-Eher zu viele Aufgaben. Es fehlt eine Aufgabe im AFB I zu "Ich kann die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente grafisch bestimmen"
	127	+Zu viele redundante Aufgaben
127	127	{{/lehrende}}
128	128
129		-{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="5" kriterien="4" menge="3"/}}
	130	+{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="4" menge="2"/}}