Wiki-Quellcode von BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente
Version 5.5 von Dirk Tebbe am 2025/05/20 11:19
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
 |
5.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
 |
1.1 | 2 | |
| |
2.1 | 3 | === Kompetenzen === |
| |
3.1 | 4 | [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekante deuten |
| 5 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate grafisch aus einem Funktionsgraphen bestimmen | ||
| |
4.2 | 6 | [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate algebraisch aus einem Funktionsterm bestimmen |
| |
3.1 | 7 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate aus einer Wertetabelle bestimmen |
| |
4.1 | 8 | [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente grafisch bestimmen |
| |
5.2 | 9 | |
| 10 | {{aufgabe id="Punkt bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}} | ||
| |
5.3 | 11 | Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-0,5x^2\cdot (x-4){{/formula}} für {{formula}}x\in R{{/formula}}. Ihr Schaubild ist {{formula}}K_f{{/formula}}. |
| |
5.2 | 12 | Gegeben sind zwei Kurvenpunkte A(1|f(1)) und B(4|f(4)). |
| 13 | |||
| 14 | a) Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall {{formula}}\left[1;4\right]{{/formula}}. | ||
| 15 | |||
| |
5.4 | 16 | b) Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}0<x<4{{/formula}} |
| |
5.3 | 17 | |
| |
5.2 | 18 | Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt: |
| 19 | |||
| 20 | |||
| 21 | {{formula}}m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5{{/formula}} | ||
| 22 | |||
| 23 | {{/aufgabe}} |