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am 2025/05/20 14:36
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -30,12 +30,12 @@
30 30  [[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]]
31 31  {{/aufgabe}}
32 32  
33 -{{aufgabe id="Punkte mit gegebener Steigung finden" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek und Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
33 +{{aufgabe id="Punkte mit gegebener Steigung finden" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek und Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
34 34  Es ist das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} gegeben. Kennzeichne Punkte auf {{formula}}K_f{{/formula}}, für die gilt:
35 - die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1
36 - die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1,5
37 - die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 0
38 - die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist {{formula}}-\frac{17}{4}{{/formula}}
35 + {{formula}}f'(x) =1{{/formula}}
36 + {{formula}}f'(x) =1,5{{/formula}}
37 + {{formula}}f'(x) =0{{/formula}}
38 + {{formula}}f'(x) = -\frac{17}{4}{{/formula}}
39 39  [[image:Tangentensteigung.svg|| width="700px"]]
40 40  {{/aufgabe}}
41 41  
... ... @@ -48,11 +48,13 @@
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
50 50  {{aufgabe id="Skizzieren anhand Eigenschaften" afb="?" kompetenzen="" quelle=" Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4" interaktiv="Interaktiv Zuordnung"}}
51 +(% style="float:left; margin-right: 16px" %)
51 51  Es ist ein zur y-Achse symmetrisches Schaubild einer Funktion 4. Grades gesucht. Folgende Angaben sind bekannt:
53 +
52 52  (% class="border" %)
53 53  |= {{formula}}x{{/formula}} |-4|-1|0|1 |4
54 54  |= {{formula}}f(x){{/formula}} |-2,5| |2 |0|
55 -|= Tangentensteigung an der Stelle x |-2| |0|-1 |
57 +|= {{formula}}f'(x){{/formula}} |-2| |0|-1 |
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
58 58  {{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion I" afb="I" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
... ... @@ -64,15 +64,15 @@
64 64  ☐ hat entweder einen Sattelpunkt oder zwei Extrempunkte!
65 65  {{/aufgabe}}
66 66  
67 -{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion II" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
69 +{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion II" afb="I" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
68 68  Eine weitere Funktion hat folgendes Schaubild. Nimm Stellung zu folgenden Aussagen und begründe deine Antwort.
69 -☐ {{formula}}f(-3)=3{{/formula}}
70 -☐ {{formula}}x = 3{{/formula}} ist dreifache Nullstell
71 -☐ die Tangentensteigungen sind negativ für {{formula}}x \in ]2;5[{{/formula}}
72 -☐ die Steigung der Tangente an der Stelle {{formula}}x = 1<-2{{/formula}}
73 -☐ an der Stelle {{formula}}x = 2{{/formula}} liegt eine waagrechte Tangente
74 -☐ die Tangentensteigungen sind negativ für {{formula}}-4 < x < 2{{/formula}}
75 -☐ die Tangentensteigungen haben einen Vorzeichenwechsel bei {{formula}}x=-4{{/formula}} von ⊝ ⇾ ⊕
71 +- {{formula}}f(-3)=3{{/formula}}
72 +- {{formula}}x = 3{{/formula}} ist dreifache Nullstell
73 +- {{formula}}f'(x)<0{{/formula}} für {{formula}}x \in ]2;5[{{/formula}}
74 +- {{formula}}f'(1)<-2{{/formula}}
75 +- {{formula}}f'(2)=0{{/formula}}
76 +- {{formula}}f'(x)\ge 0{{/formula}} für {{formula}}-4 \le x \le 2{{/formula}}
77 +- {{formula}}f'(x){{/formula}} hat einen Vorzeichenwechsel bei {{formula}}x=-4{{/formula}} von - \rightarrow +
76 76  
77 77  {{/aufgabe}}
78 78