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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -30,12 +30,12 @@
30	30	[[image:Tangenten einzeichnen 1.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 2.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 3.svg|| width="350px"]] [[image:Tangenten einzeichnen 4.svg|| width="350px"]]
31	31	{{/aufgabe}}
32	32
33		-{{aufgabe id="Punkte mit gegebener Steigung finden" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek und Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
	33	+{{aufgabe id="Punkte mit gegebener Steigung finden" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek und Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
34	34	Es ist das Schaubild {{formula}}K_f{{/formula}} einer Funktion {{formula}}f{{/formula}} gegeben. Kennzeichne Punkte auf {{formula}}K_f{{/formula}}, für die gilt:
35		- die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1
36		- die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 1,5
37		- die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist 0
38		- die Steigung der Tangente in diesem Punkt ist {{formula}}-\frac{17}{4}{{/formula}}
	35	+ {{formula}}f'(x) =1{{/formula}}
	36	+ {{formula}}f'(x) =1,5{{/formula}}
	37	+ {{formula}}f'(x) =0{{/formula}}
	38	+ {{formula}}f'(x) = -\frac{17}{4}{{/formula}}
39	39	[[image:Tangentensteigung.svg|| width="700px"]]
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
...	...	@@ -48,11 +48,13 @@
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50	50	{{aufgabe id="Skizzieren anhand Eigenschaften" afb="?" kompetenzen="" quelle=" Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="4" interaktiv="Interaktiv Zuordnung"}}
51		-Es ist ein zur y-Achse symmetrisches Schaubild einer Funktion 4. Grades gesucht. Folgende Angaben sind bekannt, fülle die Lücken.
	51	+(% style="float:left; margin-right: 16px" %)
	52	+Es ist ein zur y-Achse symmetrisches Schaubild einer Funktion 4. Grades gesucht. Folgende Angaben sind bekannt:
	53	+
52	52	(% class="border" %)
53	53	|= {{formula}}x{{/formula}} |-4|-1|0|1 |4
54		-| Funktionswert an der Stelle x |-2,5| |2 |0|
55		-| Tangentensteigung an der Stelle x |-2| |0|-1 |
	56	+|= {{formula}}f(x){{/formula}} |-2,5| |2 |0|
	57	+|= {{formula}}f'(x){{/formula}} |-2| |0|-1 |
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
58	58	{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion I" afb="I" kompetenzen="" quelle="KMap" cc="BY-SA" zeit="3"}}
...	...	@@ -64,16 +64,15 @@
64	64	☐ hat entweder einen Sattelpunkt oder zwei Extrempunkte!
65	65	{{/aufgabe}}
66	66
67		-{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion II" afb="?" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="?"}}
	69	+{{aufgabe id="Aussagen Polynomfunktion II" afb="I" kompetenzen="" quelle="Stephanie Wietzorek, Simone Kanzler" cc="BY-SA" zeit="3"}}
68	68	Eine weitere Funktion hat folgendes Schaubild. Nimm Stellung zu folgenden Aussagen und begründe deine Antwort.
69		- [[image:Aussagen.svg|| width="700px"]]
70		-☐ {{formula}}f(-3)=3{{/formula}}
71		-☐ {{formula}}x = 3{{/formula}} ist dreifache Nullstell
72		-☐ die Tangentensteigungen sind negativ für {{formula}}x \in ]2;5[{{/formula}}
73		-☐ die Steigung der Tangente an der Stelle {{formula}}x = 1<-2{{/formula}}
74		-☐ an der Stelle {{formula}}x = 2{{/formula}} liegt eine waagrechte Tangente
75		-☐ die Tangentensteigungen sind negativ für {{formula}}-4 < x < 2{{/formula}}
76		-☐ die Tangentensteigungen haben einen Vorzeichenwechsel bei {{formula}}x=-4{{/formula}} von ⊝ ⇾ ⊕
	71	+- {{formula}}f(-3)=3{{/formula}}
	72	+- {{formula}}x = 3{{/formula}} ist dreifache Nullstell
	73	+- {{formula}}f'(x)<0{{/formula}} für {{formula}}x \in ]2;5[{{/formula}}
	74	+- {{formula}}f'(1)<-2{{/formula}}
	75	+- {{formula}}f'(2)=0{{/formula}}
	76	+- {{formula}}f'(x)\ge 0{{/formula}} für {{formula}}-4 \le x \le 2{{/formula}}
	77	+- {{formula}}f'(x){{/formula}} hat einen Vorzeichenwechsel bei {{formula}}x=-4{{/formula}} von - \to +
77	77
78	78	{{/aufgabe}}
79	79