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Seiteneigenschaften

Inhalt

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3	3	1. Zeichnen Sie die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und benennen sie den Eckpunkt D.
4	4	1. Bestimmen Sie den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
5	5	1. Zeigen Sie, dass es sich um eine quadratische Grundfläche handelt. Erläutern Sie die Bedeutung von {{formula}}\vec{MA}\bullet\vec{MS}=0{{/formula}}.
6		-1. Untersuchen Sie, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.{{/aufgabe}}
	6	+1. Untersuchen Sie, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.
7	7
8		-{{aufgabe id="Würfel" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/grundlegend/2021_M_grundlege_16.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}}
9		-Die Punkte {{formula}}A(0|0|0), B(5|0|0), C(5|5|0) und H(0|0|5){{/formula}} bilden die Eckpunkte eines Würfels.
10		-1. Bestimmen Sie, die fehlenden Koordinaten der Punkte D, E und G des Würfels und skizzieren Sie diesen in ein dreidimensionales Koordinatensystem.
11		-1. Zeigen Sie, dass jeweils die gegenüber liegenden Seitenflächen 5 Längeneinheiten voneinander entfernt sind.
12		-1. Zeigen Sie, dass das Volumen des Würfels 125 Volumeneinheiten beträgt.
13		-Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch die Formel {{formula}}V=\frac{1}{3}\bullet\left(\left|\vec{AB}\right|\right)^2\bullet\left|\vec{MS}\right|{{/formula}}.
14		-1. Skizzieren Sie in ein dreidimensionales Koordinatensystem eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche, die das gleiche Volumen wie der Würfel besitzt. Geben Sie die Eckpunkte ihrer Pyramide an.
15		-{{/aufgabe}}
	8	+ %Aufgabe 2
16	16
17		-{{aufgabe id="Winkel" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/grundlegend/2021_M_grundlege_16.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}}
18		-Der Vektor {{formula}}\vec{a}{{/formula}} mit der Länge 2 cm und der Vektor {{formula}}\vec{b}{{/formula}} mit der Länge 3 cm schließen einen Winkel {{formula}}\alpha{{/formula}} ein. Begründen Sie, dass die Gegenvektoren von {{formula}}\vec{a}{{/formula}} und {{formula}}\vec{b}{{/formula}} den gleichen Winkel einschließen.
19		-{{/aufgabe}}
20	20
	11	+%%
21	21
22	22
23	23	{{aufgabe id="Nachweis Quader" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/sammlung/abitur/sammlung/mathematik/erhoeht/Beispielaufgaben.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}}