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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.mathemagicbyleplat
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

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2	2	Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2){{/formula}}und {{formula}} S(8|4|7,5){{/formula}}.
3	3	1. Zeichne die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und benenne den Eckpunkt D.
4	4	1. Bestimme den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
	5	+1. Zeige, dass es sich um eine quadratische Grundfläche handelt.
5	5	1. Erläutere die geometrische Bedeutung von {{formula}}\vec{MA}\cdot\vec{MS}=0{{/formula}}.
6	6	1. Untersuche, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.{{/aufgabe}}
7	7
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8	8	{{aufgabe id="Würfel" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" niveau="g" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
9	9	Die Punkte {{formula}}A(0|0|0), B(5|0|0), C(5|5|0){{/formula}} und {{formula}}H(0|0|5){{/formula}} bilden die Eckpunkte eines Würfels.
10	10	1. Bestimme, die fehlenden Koordinaten der Punkte D, E und G des Würfels und skizziere diesen in ein dreidimensionales Koordinatensystem.
11		-1. Zeigen, dass jeweils die gegenüber liegenden Seitenflächen 5 Längeneinheiten voneinander entfernt sind.
12	12	1. Zeige, dass das Volumen des Würfels 125 Volumeneinheiten beträgt.
13	13	1. Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch die Formel {{formula}}V=\frac{1}{3}\cdot\left(\left|\vec{AB}\right|\right)^2\cdot\left|\vec{MS}\right|{{/formula}}.
14	14	Skizziere in ein dreidimensionales Koordinatensystem eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche, die das gleiche Volumen wie der Würfel besitzt. Gib die Eckpunkte deiner Pyramide an.