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Seiteneigenschaften

Inhalt

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2	2	Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2){{/formula}}und {{formula}} S(8|4|7,5){{/formula}}.
3	3	1. Zeichne die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und benenne den Eckpunkt D.
4	4	1. Bestimme den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
5		-1. Zeige, dass es sich um eine quadratische Grundfläche handelt.
6		-1. Erläutere die geometrische Bedeutung von {{formula}}\vec{MA}\cdot\vec{MS}=0{{/formula}}.
	5	+1. Zeige, dass es sich um eine quadratische Grundfläche handelt. Erläutere die Bedeutung von {{formula}}\vec{MA}\cdot\vec{MS}=0{{/formula}}.
7	7	1. Untersuche, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.{{/aufgabe}}
8	8
9	9	{{aufgabe id="Würfel" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" niveau="g" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
10		-Die Punkte {{formula}}A(0|0|0), B(5|0|0), C(5|5|0){{/formula}} und {{formula}}H(0|0|5){{/formula}} bilden die Eckpunkte eines Würfels.
	9	+Die Punkte {{formula}}A(0|0|0), B(5|0|0), C(5|5|0) und H(0|0|5){{/formula}} bilden die Eckpunkte eines Würfels.
11	11	1. Bestimme, die fehlenden Koordinaten der Punkte D, E und G des Würfels und skizziere diesen in ein dreidimensionales Koordinatensystem.
12	12	1. Zeigen, dass jeweils die gegenüber liegenden Seitenflächen 5 Längeneinheiten voneinander entfernt sind.
13	13	1. Zeige, dass das Volumen des Würfels 125 Volumeneinheiten beträgt.
14		-1. Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch die Formel {{formula}}V=\frac{1}{3}\cdot\left(\left|\vec{AB}\right|\right)^2\cdot\left|\vec{MS}\right|{{/formula}}.
15		-Skizziere in ein dreidimensionales Koordinatensystem eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche, die das gleiche Volumen wie der Würfel besitzt. Gib die Eckpunkte deiner Pyramide an.
	13	+Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch die Formel {{formula}}V=\frac{1}{3}\bullet\left(\left|\vec{AB}\right|\right)^2\bullet\left|\vec{MS}\right|{{/formula}}.
	14	+1. Skizziere in ein dreidimensionales Koordinatensystem eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche, die das gleiche Volumen wie der Würfel besitzt. Gib die Eckpunkte deiner Pyramide an.
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18	18	{{aufgabe id="Winkel" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" niveau="g" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}