Änderungen von Dokument BPE 7 Einheitsübergreifend

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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82	82	Die Punkte {{formula}}B\left(4\left|3\right|12\right){{/formula}} und {{formula}}C\left(2\left|4\right|10\right){{/formula}} sind Eckpunkte eines Parallelogramms {{formula}}ABCD{{/formula}}, dessen Diagonalen sich im Punkt {{formula}}M\left(3\left|2\right|1\right){{/formula}} schneiden.
83	83
84	84	1. Verschiebt man jeden der Punkte {{formula}}A,B,C,D{{/formula}} und {{formula}}M{{/formula}} parallel zur {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse in die {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene, so ergeben sich die Punkte {{formula}}A^\prime,B^\prime,C^\prime,D^\prime{{/formula}} bzw. {{formula}}M^\prime{{/formula}}. Das Viereck {{formula}}A^\prime B^\prime C^\prime D^\prime{{/formula}} ist ein Parallelogramm, dessen Diagonalen sich im Punkt {{formula}}M^\prime{{/formula}} schneiden.
	85	+
85	85	Zeichne {{formula}}A^\prime B^\prime C^\prime D^\prime{{/formula}} und {{formula}}M^\prime{{/formula}} in die Abbildung ein.
86	86
87		-[[image:Koordinatensystemparallelogramm.png||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
88		-
	88	+[[image:Koordinatensystemparallelogramm.PNG||width="300" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
89	89
90	90	(% style="list-style:" start="2" %)
91	91	1. Berechne den Wert des Skalarprodukts {{formula}}\overrightarrow{CM}\circ\overrightarrow{CB}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ -2 \\ -9 \end{array}\right) \circ \left(\begin{array}{c} 2 \\ -1 \\ 2 \end{array}\right){{/formula}} und beurteile, ob der Winkel zwischen den Vektoren {{formula}}\overrightarrow{CM}{{/formula}} und {{formula}}\overrightarrow{CB}{{/formula}} kleiner als {{formula}}90^\circ{{/formula}} ist.