Änderungen von Dokument BPE 7 Einheitsübergreifend

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,7 +7,7 @@
7	7	1. Berechne die Größe dieser Wohnung, wenn eine Längeneinheit einem Meter entspricht.
8	8	{{/aufgabe}}
9	9
10		-{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" cc="BY-SA" zeit="20"quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
	10	+{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" cc="BY-SA" zeit="20" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
11	11	Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Die Punkte {{formula}}A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2){{/formula}} sind Eckpunkte der Grundfläche. {{formula}} S(8|4|7,5){{/formula}} ist die Spitze der Pyramide.
12	12	(% class="abc" %)
13	13	1. Zeichne die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und gib die Koordinaten von Punkt D an.
...	...	@@ -14,7 +14,8 @@
14	14	1. Bestimme den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
15	15	1. Zeige, dass es sich um eine quadratische Grundfläche handelt.
16	16	1. Erläutere die geometrische Bedeutung von {{formula}}\vec{MA}\cdot\vec{MS}=0{{/formula}}.
17		-1. Untersuche, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.{{/aufgabe}}
	17	+1. Untersuche, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.
	18	+{{/aufgabe}}
18	18
19	19	{{aufgabe id="Würfel" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5" cc="BY-SA" zeit="15" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
20	20	Die Punkte {{formula}}A(0|0|0), B(5|0|0), C(5|5|0){{/formula}} und {{formula}}E(0|0|5){{/formula}} bilden die Eckpunkte eines Würfels.
...	...	@@ -33,14 +33,16 @@
33	33	Ein Papierflieger fliegt geradlinig durch die Punkte {{formula}}A(7|4,5|1,5){{/formula}} und {{formula}}B(4|2|2,5){{/formula}}. Eine Blume mit den Koordinaten {{formula}}S(10|7|0,5){{/formula}} (1LE = 1m) liegt auf der Flugbahn des Papierfliegers. Nimm dazu Stellung. Begründe deine Antwort.
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe id="Richtungsvektor" afb="II" kompetenzen="K1, K5"cc="BY-SA" zeit="5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
37		-[[image:Richtungsvektoren.jpg||width="206" style="float: right"]]1. Benenne die in der Figur erkennbaren Vektoren.
38		-Zeige, dass die beiden Gleichungen
	37	+{{aufgabe id="Richtungsvektor" afb="II" kompetenzen="K1, K5" cc="BY-SA" zeit="5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
	38	+[[image:Richtungsvektoren.jpg||width="206" style="float: right"]]
	39	+(% class="abc" %)
	40	+1. Benenne die in der Figur erkennbaren Vektoren.
	41	+1. (((Zeige, dass die beiden Gleichungen
39	39	{{formula}}\vec{AB}=-(\vec{a}-\vec{b}){{/formula}} und
40		- {{formula}}\vec{AB}=\vec{OB}-\vec{OA}{{/formula}} den gleichen Richtungsvektor beschreiben.
	43	+ {{formula}}\vec{AB}=\vec{OB}-\vec{OA}{{/formula}} den gleichen Richtungsvektor beschreiben.)))
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Nachweis Quader" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" zeit="15" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/sammlung/abitur/sammlung/mathematik/erhoeht/Beispielaufgaben.pdf]]"niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
	46	+{{aufgabe id="Nachweis Quader" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" zeit="15" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/sammlung/abitur/sammlung/mathematik/erhoeht/Beispielaufgaben.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
44	44	[[image:aufgespannterQuader.PNG||width="150" style="float: right"]]
45	45	Die Vektoren {{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 2 \end{array}\right){{/formula}},{{formula}}\vec{b}= \left(\begin{array}{c} -1 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}\vec{c_t}= \left(\begin{array}{c} 4t \\ 2t \\ -5t \end{array}\right){{/formula}} spannen für jeden Wert von {{formula}} t \in \mathbb{R}\setminus\{0\}{{/formula}} einen Körper auf. Die Abbildung zeigt den Sachverhalt beispielhaft für einen Wert von {{formula}}t{{/formula}}.
46	46	(% class="abc" %)
...	...	@@ -89,7 +89,7 @@
89	89	1. Gib einen Term an, mit dem man die Koordinaten von {{formula}}B{{/formula}} bestimmen könnte, wenn die Koordinaten von {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}F{{/formula}} sowie die Komponenten von {{formula}} \vec{v}{{/formula}} bekannt wären.
90	90	{{/aufgabe}}
91	91
92		-{{aufgabe id="Dreieck Koordinaten" afb="II" kompetenzen="K2, K5"cc="BY" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/grundlegend/2021_M_grundlege_3.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" zeit="7"}}
	95	+{{aufgabe id="Dreieck Koordinaten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" cc="BY" zeit="7" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/grundlegend/2021_M_grundlege_3.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}}
93	93	Gegeben sind die Punkte {{formula}} A(5|0|a){{/formula}} und {{formula}}B(2|4|5){{/formula}}. Der Koordinatenursprung wird mit {{formula}}O{{/formula}} bezeichnet.
94	94
95	95	(% class="abc" %)
...	...	@@ -101,7 +101,8 @@
101	101
102	102	Die Punkte {{formula}}B\left(4\left|3\right|12\right){{/formula}} und {{formula}}C\left(2\left|4\right|10\right){{/formula}} sind Eckpunkte eines Parallelogramms {{formula}}ABCD{{/formula}}, dessen Diagonalen sich im Punkt {{formula}}M\left(3\left|2\right|1\right){{/formula}} schneiden.
103	103
104		-[[image:Koordinatensystemparallelogramm.PNG||width="300" style="float:right; margin-left:12px"]] (% class="abc" %)
	107	+[[image:Koordinatensystemparallelogramm.PNG||width="300" style="float:right; margin-left:12px"]]
	108	+(% class="abc" %)
105	105	1. Verschiebt man jeden der Punkte {{formula}}A,B,C,D{{/formula}} und {{formula}}M{{/formula}} parallel zur {{formula}}x_3{{/formula}}-Achse in die {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene, so ergeben sich die Punkte {{formula}}A^\prime,B^\prime,C^\prime,D^\prime{{/formula}} bzw. {{formula}}M^\prime{{/formula}}. Das Viereck {{formula}}A^\prime B^\prime C^\prime D^\prime{{/formula}} ist ein Parallelogramm, dessen Diagonalen sich im Punkt {{formula}}M^\prime{{/formula}} schneiden.
106	106
107	107	Zeichne {{formula}}A^\prime B^\prime C^\prime D^\prime{{/formula}} und {{formula}}M^\prime{{/formula}} in die Abbildung ein.
...	...	@@ -110,10 +110,9 @@
110	110	1. Berechne den Wert des Skalarprodukts {{formula}}\overrightarrow{CM}\circ\overrightarrow{CB}=\left(\begin{array}{c} 1 \\ -2 \\ -9 \end{array}\right) \circ \left(\begin{array}{c} 2 \\ -1 \\ 2 \end{array}\right){{/formula}} und beurteile, ob der Winkel zwischen den Vektoren {{formula}}\overrightarrow{CM}{{/formula}} und {{formula}}\overrightarrow{CB}{{/formula}} kleiner als {{formula}}90^\circ{{/formula}} ist.
111	111	{{/aufgabe}}
112	112
	117	+
113	113	{{lehrende}}
114		-==== Vorschläge für Klassenarbeiten ====
115		-[[Vorschlag einer Klassenarbeit]] (Dirk Tebbe)
116		-[[Musterklassenarbeit]] (Martin Stern, Martin Rathgeb)
	119	+[[Eingangsklasse.BPE_7L.Vorschlag einer Klassenarbeit.WebHome]] (Dirk Tebbe)
117	117	{{/lehrende}}
118	118
119	119	{{matrix/}}