Änderungen von Dokument Lösung Berechnungen am Quader
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... ... @@ -1,6 +1,6 @@ 1 1 {{lehrende}} 2 2 1. Der Punkt ist der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overrightarrow{OC}{{/formula}} 3 -1. [[image:Quadervektorenlösung. PNG||width="180" style="float: left"]]3 +1. [[image:Quadervektorenlösung.jpg||width="220" style="float: left"]] 4 4 5 5 6 6 ... ... @@ -7,6 +7,8 @@ 7 7 8 8 9 9 10 + 11 + 10 10 11 11 12 12 ... ... @@ -14,9 +14,10 @@ 14 14 15 15 16 16 19 + 20 + 17 17 18 - 19 -3. Es gilt {{formula}}\vec{b}\circ \overrightarrow{OP}= \vec{b}\circ \Bigl(\frac{1}{2}\vec{b}+ \vec{d}\Bigl) = \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\vec{b}+\vec{b}\Bigl)+\vec{b} \circ \vec{d}{{/formula}} 20 -Da die Vektoren {{formula}}\vec{b}{{/formula}} und {{formula}}\vec{d}{{/formula}} senkrecht zu einander stehen, ist deren Skalarprodukt 0 und somit {{formula}}\vec{b}\circ \overrightarrow{OP}= \frac{1}{2} \cdot |\vec{b}|^2{{/formula}}. 22 +3. Es gilt {{formula}}\vec{b}\circ \overrightarrow{OP}= \vec{b}\circ \Bigl(\frac{1}{2}\vec{b}+ \vec{d}\Bigl) = \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\vec{b}+\vec{b}\Bigl)+\vec{b} \circ \vec{d}{{/formula}}. 23 +Da die Vektoren {{formula}}\vec{b}{{/formula}} und {{formula}}\vec{d}{{/formula}} senkrecht zu einander stehen, ist deren Skalarprodukt 0 und somit {{formula}}\vec{b}\circ \overrightarrow{OP}= \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\vec{b}+\vec{b}\Bigl)+0= \frac{1}{2} \cdot |\vec{b}|^2{{/formula}}. 21 21 Damit hängt die Länge des Vektors {{formula}}\vec{b}{{/formula}}nur von der Seitenlänge der Grundfläche ab. 22 22 {{/lehrende}}
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