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Änderungen von Dokument Lösung Berechnungen am Quader

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/10/23 11:46
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bearbeitet von Holger Engels
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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.akukin
Inhalt
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1 1  1. Der Punkt ist der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overrightarrow{OC}{{/formula}}
2 -1. (((
3 -[[image:Quadervektorenlösung.jpg||width="220"]]
4 -)))
5 -1. Es gilt {{formula}}\vec{b}\circ \overrightarrow{OP}= \vec{b}\circ \Bigl(\frac{1}{2}\vec{b}+ \vec{d}\Bigl) = \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\vec{b}\circ\vec{b}\Bigl)+\vec{b} \circ \vec{d}{{/formula}}
6 -
7 -Da die Vektoren {{formula}}\vec{b}{{/formula}} und {{formula}}\vec{d}{{/formula}} senkrecht zu einander stehen, ist deren Skalarprodukt 0 und somit {{formula}}\vec{b}\circ \overrightarrow{OP}= \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\vec{b}\circ\vec{b}\Bigl)+0= \frac{1}{2} \cdot |\vec{b}|^2{{/formula}}
8 -
9 -Damit hängt die Länge des Vektors {{formula}}\vec{b}{{/formula}} nur von der Seitenlänge der Grundfläche ab.
10 -
2 +1. [[image:Quadervektorenlösung.PNG||idth="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
3 +1. Es gilt {{formula}}\overrightarrow{b}\circ \overrightarrow{OP}= \overrightarrow{b}\circ \Bigl(\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+ \overrightarrow{d}\Bigl) = \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}\Bigl)+\overrightarrow{b} \circ \overrightarrow{d}{{/formula}}
4 +Da die Vektoren {{formula}}\vec{b}{{/formula}} und {{formula}}\vec{d}{{/formula}} senkrecht zu einander stehen, ist deren Skalarprodukt 0 und somit {{formula}}\overrightarrow{b}\circ \overrightarrow{OP}= \frac{1}{2} \cdot |\vec{b}|^2{{/formula}}.
5 +Damit hängt die Länge des Vektors {{formula}}\vec{b}{{/formula}}nur von der Seitenlänge der Grundfläche ab.
Quadervektorenlösung.jpg
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Quadervektorenlösung.PNG
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