Änderungen von Dokument Lösung Berechnungen am Quader
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... ... @@ -1,5 +1,22 @@ 1 +{{lehrende}} 1 1 1. Der Punkt ist der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overrightarrow{OC}{{/formula}} 2 -1. [[image:Quadervektorenlösung.PNG||idth="100" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 3 -1. Es gilt {{formula}}\overrightarrow{b}\circ \overrightarrow{OP}= \overrightarrow{b}\circ \Bigl(\frac{1}{2}\overrightarrow{b}+ \overrightarrow{d}\Bigl) = \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}\Bigl)+\overrightarrow{b} \circ \overrightarrow{d}{{/formula}} 4 -Da die Vektoren {{formula}}\vec{b}{{/formula}} und {{formula}}\vec{d}{{/formula}} senkrecht zu einander stehen, ist deren Skalarprodukt 0 und somit {{formula}}\overrightarrow{b}\circ \overrightarrow{OP}= \frac{1}{2} \cdot |\vec{b}|^2{{/formula}}. 3 +1. [[image:Quadervektorenlösung.jpg||width="200" style="float: left"]] 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 +3. Es gilt {{formula}}\vec{b}\circ \overrightarrow{OP}= \vec{b}\circ \Bigl(\frac{1}{2}\vec{b}+ \vec{d}\Bigl) = \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\vec{b}+\vec{b}\Bigl)+\vec{b} \circ \vec{d}{{/formula}}. 20 +Da die Vektoren {{formula}}\vec{b}{{/formula}} und {{formula}}\vec{d}{{/formula}} senkrecht zu einander stehen, ist deren Skalarprodukt 0 und somit {{formula}}\vec{b}\circ \overrightarrow{OP}= \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\vec{b}+\vec{b}\Bigl)+0= \frac{1}{2} \cdot |\vec{b}|^2{{/formula}}. 5 5 Damit hängt die Länge des Vektors {{formula}}\vec{b}{{/formula}}nur von der Seitenlänge der Grundfläche ab. 22 +{{/lehrende}}
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