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Version 27.1 von Holger Engels am 2024/05/07 12:33
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1 1. Der Punkt ist der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overrightarrow{OC}{{/formula}}
2 1. (((
3 [[image:Quadervektorenlösung.jpg||width="220"]]
4 )))
5 1. Es gilt {{formula}}\vec{b}\cdot \overrightarrow{OP}= \vec{b}\cdot \Bigl(\frac{1}{2}\vec{b}+ \vec{d}\Bigl) = \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\vec{b}+\vec{b}\Bigl)+\vec{b} \cdot \vec{d}{{/formula}}.
6 Da die Vektoren {{formula}}\vec{b}{{/formula}} und {{formula}}\vec{d}{{/formula}} senkrecht zu einander stehen, ist deren Skalarprodukt 0 und somit {{formula}}\vec{b}\cdot \overrightarrow{OP}= \frac{1}{2} \cdot \Bigl(\vec{b}+\vec{b}\Bigl)+0= \frac{1}{2} \cdot |\vec{b}|^2{{/formula}}.
7 Damit hängt die Länge des Vektors {{formula}}\vec{b}{{/formula}}nur von der Seitenlänge der Grundfläche ab.