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Seiteneigenschaften

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...	...	@@ -28,12 +28,12 @@
28	28	{{formula}}\left(\begin{array}{c} 3,6 \\ 8 \\ 0,3 \end{array}\right) + 1 \cdot \left(\begin{array}{c} 12 \\ -4 \\ 1 \end{array}\right) =\left(\begin{array}{c} 15,6 \\ 4 \\ 1,3 \end{array}\right){{/formula}}
29	29	Somit ergibt sich der Punkt {{formula}}Q = (15,6|4|1,3){{/formula}}
30	30
31		-4.
	31	+4. Der Winkel zwischen den Richtungsvektoren der beiden Geraden ergibt sich durch
	32	+
32	32	{{formula}}
33	33	\begin{align}
34		-\cos(\varphi) &= \frac{\Biggl|\left(\begin{array}{c} -6 \\ 10 \\ -0,5 \end{array}\right)\circ \left(\begin{array}{c} 12 \\ -4 \\ 1 \end{array}\right)\Biggl|}{\sqrt{(-6)^2+10^2+(-0,5)^2}\cdot \sqrt{12^2+(-4)^2+1^2}} \\
35		- &= \frac{|(-6)\cdot 12+ 10 \cdot (-4)+ (-0,5)\cdot 1|}{\sqrt{136,25}\cdot \sqrt{161}}\\
36		-\Leftrightarrow \varphi &= \cos^{-1}\Bigl(\frac{112,5}{\sqrt{136,25}\cdot \sqrt{161}}\Bigl)
	35	+\cos(\varphi) &= \frac{\left|\left(\begin{array}{c} -6 \\ 10 \\ -0,5 \end{array}\right)\circ \left(\begin{array}{c} 12 \\ -4 \\ 1 \end{array}\right)\right|}{\sqrt{(-6)^2+10^2+(-0,5)^2}\cdot \sqrt{12^2+(-4)^2+1^2}}= \frac{|(-6)\cdot 12+ 10 \cdot (-4)+ (-0,5)\cdot 1|}{\sqrt{36+100+0,25}\cdot \sqrt{144+16+1}}= \frac{|-112,5|}{\sqrt{136,25}\cdot \sqrt{161}}\\
	36	+\Leftrightarrow \varphi &= \cos^{-1}\Biggl(\frac{112,5}{\sqrt{136,25}\cdot \sqrt{161}}\Biggl) \approx 41 \text{°}
37	37	\end{align}
38	38	{{/formula}}
39	39