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Version 14.1 von Torben Würth am 2024/03/07 16:12
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1 {{aufgabe id="KA Aufgabe 1" afb="I" kompetenzen="K3, K5" cc="BY-SA" zeit="5"quelle="Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
2 Gegeben sind die Punkte{{formula}}A(1|2|3), B(3|-2|1), C(0|4|-1){{/formula}}.
3 1. Bestimme die Vektoren {{formula}}\vec{AB}, \vec{BC}{{/formula}} und {{formula}} \vec{CA} {{/formula}}.
4 1. Untersuche, welche der drei Vektoren {{formula}}\vec{AB}, \vec{BC} {{/formula}} und {{formula}}\vec{CA} {{/formula}} zueinander orthogonal sind.
5 {{/aufgabe}}
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7 {{aufgabe id="KA Aufgabe 2" afb="I" kompetenzen="K3, K5" cc="BY-SA" zeit="5"quelle="Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
8 Gegeben sind die Punkte{{formula}}P(3|-1|2), Q(1|2|-1){{/formula}} und {{formula}}R(0|4|-1){{/formula}}.
9 1. Berechne den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\voverline{PQ}{{/formula}}.
10 1. Spiegel den Punkt {{formula}}P{{/formula}} am Koordinatenursprung und gibt den Bildpunkt {{formula}}P' {{/formula}} an.
11 1. Spiegel den Punkt {{formula}}Q{{/formula}} an der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene und gibt den Bildpunkt {{formula}}Q' {{/formula}} an.
12 1. Spiegel den Punkt {{formula}}R{{/formula}} am Punkt {{formula}}Z(2|1|0){{/formula}} und gibt den Bildpunkt {{formula}}R' {{/formula}} an.
13 {{/aufgabe}}
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15 {{aufgabe id="KA Aufgabe 3" afb="I" kompetenzen="K3, K5" cc="BY-SA" zeit="5"quelle="Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
16 1. Skizziere ein Parallelogramm {{formula}}ABCD{{/formula}}.
17 1. Ergänze die Koordinaten der vier vorgegebenen Punkte {{formula}}A, B, C{{/formula}} und {{formula}}D{{/formula}} so, dass das Viereck {{formula}}ABCD{{/formula}} ein Parallelogramm ist
18 {{formula}} A(2|1|a_3), B(5|0|1), C(9|c_2|6){{/formula}} und {{formula}}D(d_1|1|8){{/formula}}.
19 {{/aufgabe}}
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21 {{aufgabe id="KA Aufgabe 4" afb="I" kompetenzen="K3, K5" cc="BY-SA" zeit="5"quelle="Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
22 Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit {{formula}} A(5|9|1), B(1|2|5){{/formula}} und {{formula}} C(9|-2|6){{/formula}}.
23 1. Zeige, dass das Dreieck gleichschenklig und rechtwinklig ist.
24 1. Berechne den Flächeninhalt der Dreiecksfläche.
25 1. Ergänze das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit einem Punkt {{formula}}D{{/formula}} zu einem Quadrat. Gib den Punkt {{formula}}D{{/formula}} an.
26 {{/aufgabe}}
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28 {{aufgabe id="KA Aufgabe 5" afb="I" kompetenzen="K3, K5" cc="BY-SA" zeit="5"quelle="Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
29 Die Figur zeigt eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche und der Höhe 6 cm. Die Grundfläche der Pyramide hat die Seitenlänge 4 cm.
30 1. Gib die Koordinaten der Punkte {{formula}}A, B, C{{/formula}} und {{formula}}D{{/formula}} an.
31 1. Berechne das Volumen der Pyramide.
32 1. Berechne den Flächeninhalt einer Seitenfläche.
33 1. Berechne die Größe des Winkels {{formula}}\alpha{{/formula}}, den die Seitenkanten {{formula}}SB{{/formula}} und {{formula}}SC{{/formula}} miteinander einschließen.
34 [[image:pyramide.png||width="150" style="float: right"]]
35 {{/aufgabe}}