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Wiki-Quellcode von Punkte und Vektoren

Version 3.1 von holger am 2022/11/23 14:27
Verstecke letzte Bearbeiter
holger 1.1 1 {{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 {{toc start=2 depth=2 /}}
3 {{/box}}
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5 Die Schülerinnen und Schüler deuten Vektoren als Pfeilklassen und interpretieren sie geometrisch als Verschiebung. Sie zeichnen geometrische Objekte im dreidimensionalen Koordinatensystem und nutzen das Koordinatensystem, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben.
holger 2.1 6
7 == Punkte im Raum ==
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9 {{aufgabe ref="PunkteA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
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11 a) Geben Sie an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
12 b) Nennen Sie einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
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14 {{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
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16 {{aufgabe ref="PunkteA2"}}Aufgabe 2{{/aufgabe}}
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18 Ein Architekt plant ein modernes Museum. Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}.
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20 Und ein Dach, dass aus den vier Eckpunkten: {{formula}}A_2(0|0|2){{/formula}}, {{formula}}B_2(10|0|2){{/formula}}, {{formula}}C_2(10|6|2){{/formula}} und
21 {{formula}}D_2(0|5{,}5|2{,}5){{/formula}} gebildet wird.
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23 Die von der Grundfläche zum Dach verlaufenden Kanten des Modells verbinden Punkte gleichen Buchstabens, z. B. Ist {{formula}}A_1{{/formula}} mit {{formula}}A_2{{/formula}} verbunden. 1 cm im Modell entspricht 10 m.
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25 Zeichnen Sie das Modell in ein geeignetes Koordinatensystem.
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27 {{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln" lizenz="??"/}}
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holger 3.1 29 == Vektoren ==
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31 {{aufgabe ref="VektorenA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
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33 Betrachtet wird die Pyramide {{formula}}ABCS{{/formula}}. Ihre Grundfläche ist das rechtwinklige Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}; die Hypotenuse {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} ist 5 cm lang, die Kathete {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} 4 cm. Die Kante {{formula}}\overline{CS}{{/formula}} steht senkrecht zur Grundfläche und hat eine Länge von 7 cm.
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35 Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Geben Sie mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
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37 {{tags afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="CC BY-SA 3.0"/}}
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