Änderungen von Dokument BPE 7.2 Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -110,7 +110,7 @@
110	110	1. Für jede reelle Zahl {{formula}}a{{/formula}} ist ein Punkt {{formula}} D_a(a|2+a\sqrt{2}|5+\sqrt{2}) {{/formula}} gegeben. Bestimme alle Werte von {{formula}}a{{/formula}}, für die die Strecke von {{formula}} A{{/formula}} nach {{formula}}D_a{{/formula}} die Länge 2 hat.
111	111	{{/aufgabe}}
112	112
113		-{{aufgabe id="Flächeninhalte Verhältnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_9.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
	113	+{{aufgabe id="Flächeninhalte Verhältnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_9.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
114	114	Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A,B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Für den Punkt {{formula}}D{{/formula}} gilt
115	115	{{formula}}\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OC}-2\cdot\overrightarrow{AB}{{/formula}}
116	116	wobei {{formula}}O{{/formula}} den Koordinatenursprung bezeichnet.
...	...	@@ -129,8 +129,7 @@
129	129	1. Weise mit Hilfe von Vektoren nach, dass der Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}} die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 teilt.
130	130	{{/aufgabe}}
131	131
132		-
133		-{{aufgabe id="Mittelpunkt einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	132	+{{aufgabe id="Mittelpunkt einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
134	134	Klara und Alfons haben zwei verschiedene Formeln für die Berechnung des Mittelpunkts zweier Punkte {{formula}}A(x_1|y_1){{/formula}} und {{formula}}B(x_2|y_2){{/formula}}.
135	135
136	136	Alfons glaubt, dass folgende Formel richtig ist: {{formula}}M\left(\frac{x_1-y_1}{2}\Bigl|\frac{x_2-y_2}{2}\right){{/formula}}
...	...	@@ -139,13 +139,10 @@
139	139
140	140	(%class=abc")
141	141	1. Zeichne die Punkte {{formula}}A(3|5){{/formula}} und {{formula}}B(7|1){{/formula}} in ein Koordinatensystem und bestimme zeichnerisch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}.
142		-1. Welche Koordinaten des Mittelpunkts berechnet Klara, welche Alfons? Wessen Formel ist richtig?
143		-1. Streiche die falsche Formel durch!
	141	+1. Gib an, welche Koordinaten des Mittelpunkts Klara berechnet und welche Alfons? Begründe, wessen Formel richtig ist und streiche die falsche Formel durch!
144	144	1. Bestimme nun rechnerisch mit der richtigen Formel den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}PQ{{/formula}} mit {{formula}}P(-4|2){{/formula}} und {{formula}}Q(3|-6){{/formula}}.
145	145
146		-
147	147	{{lehrende}}
148		-**Sinn dieser Aufgabe:**
149	149	* Umgang mit Formeln
150	150	* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung
151	151	{{/lehrende}}
...	...	@@ -152,7 +152,7 @@
152	152
153	153	{{/aufgabe}}
154	154
155		-{{aufgabe id="Länge einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	151	+{{aufgabe id="Länge einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
156	156	Klara und Alfons haben zwei verschiedene Formeln für die Berechnung des Abstands zweier Punkte {{formula}}A(x_1|y_1){{/formula}} und {{formula}}B(x_2|y_2){{/formula}}.
157	157
158	158	Alfons glaubt, dass folgende Formel richtig ist: {{formula}}d=\sqrt{(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2}{{/formula}}
...	...	@@ -161,40 +161,13 @@
161	161
162	162	(%class=abc")
163	163	1. Zeichne die Punkte {{formula}}A(3|5){{/formula}} und {{formula}}B(7|1){{/formula}} in ein Koordinatensystem und bestimme zeichnerisch die Länge der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}.
164		-1. Welche Länge des Mittelpunkts berechnet Klara, welche Alfons? Wessen Formel ist richtig?
165		-1. Streiche die falsche Formel durch!
	160	+1. Gib an, welche Länge des Mittelpunkts Klara berechnet und welche Alfons? Begründe, wessen Formel richtig ist und streiche die falsche Formel durch!
166	166	1. Bestimme nun rechnerisch mit der richtigen Formel die Länge der Strecke {{formula}}PQ{{/formula}} mit {{formula}}P(-4|2){{/formula}} und {{formula}}Q(3|-6){{/formula}}.
167	167
168	168	{{lehrende}}
169		-**Sinn dieser Aufgabe:**
170	170	* Umgang mit Formeln
171	171	* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung
172	172	{{/lehrende}}
173	173	{{/aufgabe}}
174	174
175		-{{aufgabe id="Seitenhalbierende im Dreieck" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
176		-Die Seitenhalbierende in einem Dreieck verbinden jeweils eine Ecke des Dreiecks mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite.
177		-
178		-Ein Dreieck im Koordinatensystem hat die Ecken {{formula}}A(-1|-2), B(5|3){{/formula}} und {{formula}}C(3|7){{/formula}}.
179		-(%class=abc%)
180		-1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch {{formula}}A{{/formula}}und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}BC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis in einem Schaubild.
181		-1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch {{formula}}B{{/formula}} und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis im Schaubild.
182		-1. Der Schnittpunkt der Geraden (Seitenhalbierenden) ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Berechne den Schwerpunkt.
183		-
184		-
185		-{{lehrende}}
186		-**Sinn dieser Aufgabe:**
187		-* Umgang mit Formeln
188		-* Mehrere Schritte planen und durchführen
189		-* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung
190		-{{/lehrende}}
191		-
192		-{{/aufgabe}}
193		-
194		-{{aufgabe id="Umfang eines Dreiecks" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
195		-Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} mit {{formula}}A(-2|3), B(10|-2), C(1|7){{/formula}}.
196		-
197		-{{/aufgabe}}
198		-
199		-
200	200	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="3" menge="4"/}}