Änderungen von Dokument BPE 7.2 Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -97,7 +97,7 @@
97	97	1. Unter allen Punkten auf dem Rand der Deckfläche hat der Punkt {{formula}} S {{/formula}} den kleinsten Abstand von {{formula}} P {{/formula}}, der Punkt {{formula}} T {{/formula}} den größten. Gib die Koordinaten von {{formula}} S {{/formula}} an und bestimme die Koordinaten von {{formula}} T {{/formula}}.
98	98	{{/aufgabe}}
99	99
100		-{{aufgabe id="Vektoren Sechseck" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/sammlung/abitur/sammlung/mathematik/grundlegend/Beispielaufgaben_1.pdf]]" cc="by" niveau="g" tags="iqb" Zeit="10"}}
	100	+{{aufgabe id="Vektoren Sechseck" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/sammlung/abitur/sammlung/mathematik/grundlegend/Beispielaufgaben_1.pdf]]" cc="by" niveau="g" tags="iqb" zeit="8"}}
101	101	Im abgebildeten Sechseck {{formula}}ABCDEF{{/formula}} sind jeweils zwei Seiten parallel zueinander.
102	102	[[image:Sechseckvektoren.png||width="250" style="float:right"]]
103	103
...	...	@@ -110,7 +110,7 @@
110	110	1. Für jede reelle Zahl {{formula}}a{{/formula}} ist ein Punkt {{formula}} D_a(a|2+a\sqrt{2}|5+\sqrt{2}) {{/formula}} gegeben. Bestimme alle Werte von {{formula}}a{{/formula}}, für die die Strecke von {{formula}} A{{/formula}} nach {{formula}}D_a{{/formula}} die Länge 2 hat.
111	111	{{/aufgabe}}
112	112
113		-{{aufgabe id="Flächeninhalte Verhältnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_9.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
	113	+{{aufgabe id="Flächeninhalte Verhältnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_9.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
114	114	Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A,B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Für den Punkt {{formula}}D{{/formula}} gilt
115	115	{{formula}}\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OC}-2\cdot\overrightarrow{AB}{{/formula}}
116	116	wobei {{formula}}O{{/formula}} den Koordinatenursprung bezeichnet.
...	...	@@ -129,7 +129,7 @@
129	129	1. Weise mit Hilfe von Vektoren nach, dass der Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}} die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 teilt.
130	130	{{/aufgabe}}
131	131
132		-{{aufgabe id="Mittelpunkt einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	132	+{{aufgabe id="Mittelpunkt einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
133	133	Klara und Alfons haben zwei verschiedene Formeln für die Berechnung des Mittelpunkts zweier Punkte {{formula}}A(x_1|y_1){{/formula}} und {{formula}}B(x_2|y_2){{/formula}}.
134	134
135	135	Alfons glaubt, dass folgende Formel richtig ist: {{formula}}M\left(\frac{x_1-y_1}{2}\Bigl|\frac{x_2-y_2}{2}\right){{/formula}}
...	...	@@ -138,12 +138,10 @@
138	138
139	139	(%class=abc")
140	140	1. Zeichne die Punkte {{formula}}A(3|5){{/formula}} und {{formula}}B(7|1){{/formula}} in ein Koordinatensystem und bestimme zeichnerisch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}.
141		-1. Welche Koordinaten des Mittelpunkts berechnet Klara, welche Alfons? Wessen Formel ist richtig?
142		-1. Streiche die falsche Formel durch!
	141	+1. Gib an, welche Koordinaten des Mittelpunkts Klara berechnet und welche Alfons? Begründe, wessen Formel richtig ist und streiche die falsche Formel durch!
143	143	1. Bestimme nun rechnerisch mit der richtigen Formel den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}PQ{{/formula}} mit {{formula}}P(-4|2){{/formula}} und {{formula}}Q(3|-6){{/formula}}.
144	144
145	145	{{lehrende}}
146		-**Sinn dieser Aufgabe:**
147	147	* Umgang mit Formeln
148	148	* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung
149	149	{{/lehrende}}
...	...	@@ -150,7 +150,7 @@
150	150
151	151	{{/aufgabe}}
152	152
153		-{{aufgabe id="Länge einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	151	+{{aufgabe id="Länge einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1, K5" zeit="7" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
154	154	Klara und Alfons haben zwei verschiedene Formeln für die Berechnung des Abstands zweier Punkte {{formula}}A(x_1|y_1){{/formula}} und {{formula}}B(x_2|y_2){{/formula}}.
155	155
156	156	Alfons glaubt, dass folgende Formel richtig ist: {{formula}}d=\sqrt{(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2}{{/formula}}
...	...	@@ -159,12 +159,10 @@
159	159
160	160	(%class=abc")
161	161	1. Zeichne die Punkte {{formula}}A(3|5){{/formula}} und {{formula}}B(7|1){{/formula}} in ein Koordinatensystem und bestimme zeichnerisch die Länge der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}.
162		-1. Welche Länge des Mittelpunkts berechnet Klara, welche Alfons? Wessen Formel ist richtig?
163		-1. Streiche die falsche Formel durch!
	160	+1. Gib an, welche Länge des Mittelpunkts Klara berechnet und welche Alfons? Begründe, wessen Formel richtig ist und streiche die falsche Formel durch!
164	164	1. Bestimme nun rechnerisch mit der richtigen Formel die Länge der Strecke {{formula}}PQ{{/formula}} mit {{formula}}P(-4|2){{/formula}} und {{formula}}Q(3|-6){{/formula}}.
165	165
166	166	{{lehrende}}
167		-**Sinn dieser Aufgabe:**
168	168	* Umgang mit Formeln
169	169	* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung
170	170	{{/lehrende}}