Änderungen von Dokument BPE 7.2 Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke
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am 2024/01/26 16:02
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bearbeitet von Daniel Stocker
am 2023/11/30 15:35
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Zusammenfassung
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Details
- Seiteneigenschaften
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- Dokument-Autor
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki. holgerengels1 +XWiki.daniel2217 - Inhalt
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... ... @@ -1,6 +4,3 @@ 1 -{{groovy}} 2 - xcontext.get("hallo") 3 -{{/groovy}} 4 4 {{seiteninhalt/}} 5 5 6 6 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann elementare Rechenoperationen für Vektoren verwenden ... ... @@ -11,32 +11,15 @@ 11 11 12 12 == Vektoren == 13 13 14 -{{aufgabe id="Vektor" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}}11 +{{aufgabe id="Vektor" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Daniel Stocker" lizenz="CC BY-SA" zeit="5"}} 15 15 Der Vektor {{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c} a_1 \\ a_2 \end{array}\right){{/formula}} verläuft parallel zur zweiten Winkelhalbierenden. 16 16 Zusätzlich soll gelten: {{formula}}\left(\begin{array}{c} 3 \\ 1 \end{array}\right) + \vec{a} = \left(\begin{array}{c} 0,5 \\ d \end{array}\right){{/formula}}. 17 -Bestimme den Wert von d. 14 +Bestimmen Sie den Wert von d. 18 18 {{/aufgabe}} 19 19 20 -{{aufgabe id="Vektoraddition" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}}17 +{{aufgabe id="Vektoraddition" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Daniel Stocker" lizenz="CC BY-SA" zeit="5"}} 21 21 Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|1|5){{/formula}}, {{formula}}B(5|2|4){{/formula}} und {{formula}}C(8|7|1){{/formula}}. 22 -Berechne die Koordinaten von einem Punkt {{formula}}D(d_1|d_2|d_3){{/formula}}, wobei gilt: {{formula}}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{o}{{/formula}} 19 +Berechnen Sie die Koordinaten von einem Punkt {{formula}}D(d_1|d_2|d_3){{/formula}}, wobei gilt: {{formula}}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{o}{{/formula}} 23 23 24 -{{/aufgabe}} 25 25 26 -{{aufgabe id="3D-Koordinatensystem" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_A_AGLA%28A2%29_1_1.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}} 27 - 28 -In einem Koordinatensystem ist ein gerader Zylinder mit dem Radius 5 und der Höhe 10 gegeben, dessen Grundfläche in der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene liegt. {{formula}} M(8|5|10){{/formula}} ist der Mittelpunkt der Deckfläche. 29 -a) Weise nach, dass der Punkt {{formula}}P(5|1|0) {{/formula}} auf dem Rand der Grundfläche des Zylinders liegt. 30 - 31 -b) Unter allen Punkten auf dem Rand der Deckfläche hat der Punkt {{formula}} S {{/formula}} den kleinsten Abstand von {{formula}} P {{/formula}}, der Punkt {{formula}} T {{/formula}} den größten. Gib die Koordinaten von {{formula}} S {{/formula}} an und bestimme die Koordinaten von {{formula}} T {{/formula}}. 32 - 33 33 {{/aufgabe}} 34 - 35 - 36 -{{aufgabe id="Dreieck Koordinaten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/grundlegend/2021_M_grundlege_3.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" zeit="6"}} 37 -Gegeben sind die Punkte {{formula}} A(5|0|a){{/formula}} und {{formula}}B(2|4|5){{/formula}}. Der Koordinatenursprung wird mit {{formula}}O{{/formula}} bezeichnet. 38 - 39 -a) Bestimme denjenigen Wert von {{formula}} a{{/formula}}, für den {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}B{{/formula}} den Abstand 5 haben. 40 - 41 -b) Ermittle denjenigen Wert von {{formula}} a{{/formula}}, für den das Dreieck {{formula}}OAB{{/formula}} im Punkt {{formula}}B{{/formula}} rechtwinklig ist. 42 -{{/aufgabe}}