Änderungen von Dokument BPE 7.2 Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke

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Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-BPE 7.2 Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke
	1	+Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke

Übergeordnete Seite

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1		-Eingangsklasse.WebHome
	1	+Main.WebHome

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.holger

Inhalt

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1		-{{groovy}}
2		- xcontext.get("hallo")
3		-{{/groovy}}
	1	+{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
	2	+{{toc start=2 depth=2 /}}
	3	+{{/box}}
4	4
5		-{{seiteninhalt/}}
	5	+=== Kompetenzen ===
	6	+[[kompetenzen.K?]] Ich kann elementare Rechenoperationen für Vektoren verwenden
	7	+[[kompetenzen.K?]] Ich kann elementare Rechenoperationen für Vektoren geometrisch deuten
	8	+[[kompetenzen.K?]] Ich kann den Betrag eines Vektors berechnen
	9	+[[kompetenzen.K?]] Ich kann den Betrag eines Vektors als seine Länge interpretieren
	10	+[[kompetenzen.K?]] Ich kann Vektoren zur Bestimmung von Teilpunkten einer Strecke verwenden
6	6
7		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann elementare Rechenoperationen für Vektoren verwenden
8		-[[Kompetenzen.K4]] Ich kann elementare Rechenoperationen für Vektoren geometrisch deuten
9		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Betrag eines Vektors berechnen
10		-[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Betrag eines Vektors als seine Länge interpretieren
11		-[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Vektoren zur Bestimmung von Teilpunkten einer Strecke verwenden
12		-
13		-== Vektoren ==
14		-
15		-{{aufgabe id="Vektor" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}}
16		-Der Vektor {{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c} a_1 \\ a_2 \end{array}\right){{/formula}} verläuft parallel zur zweiten Winkelhalbierenden.
17		-Zusätzlich soll gelten: {{formula}}\left(\begin{array}{c} 3 \\ 1 \end{array}\right) + \vec{a} = \left(\begin{array}{c} 0,5 \\ d \end{array}\right){{/formula}}.
18		-Bestimme den Wert von d.
19		-{{/aufgabe}}
20		-
21		-{{aufgabe id="Vektoraddition" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22		-Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|1|5){{/formula}}, {{formula}}B(5|2|4){{/formula}} und {{formula}}C(8|7|1){{/formula}}.
23		-Berechne die Koordinaten von einem Punkt {{formula}}D(d_1|d_2|d_3){{/formula}}, wobei gilt: {{formula}}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{o}{{/formula}}
24		-
25		-{{/aufgabe}}
26		-
27		-{{aufgabe id="3D-Koordinatensystem" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_A_AGLA%28A2%29_1_1.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
28		-
29		-In einem Koordinatensystem ist ein gerader Zylinder mit dem Radius 5 und der Höhe 10 gegeben, dessen Grundfläche in der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene liegt. {{formula}} M(8|5|10){{/formula}} ist der Mittelpunkt der Deckfläche.
30		-a) Weise nach, dass der Punkt {{formula}}P(5|1|0) {{/formula}} auf dem Rand der Grundfläche des Zylinders liegt.
31		-
32		-b) Unter allen Punkten auf dem Rand der Deckfläche hat der Punkt {{formula}} S {{/formula}} den kleinsten Abstand von {{formula}} P {{/formula}}, der Punkt {{formula}} T {{/formula}} den größten. Gib die Koordinaten von {{formula}} S {{/formula}} an und bestimme die Koordinaten von {{formula}} T {{/formula}}.
33		-
34		-{{/aufgabe}}
35		-
36		-
37		-{{aufgabe id="Dreieck Koordinaten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/grundlegend/2021_M_grundlege_3.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" zeit="6"}}
38		-Gegeben sind die Punkte {{formula}} A(5|0|a){{/formula}} und {{formula}}B(2|4|5){{/formula}}. Der Koordinatenursprung wird mit {{formula}}O{{/formula}} bezeichnet.
39		-
40		-a) Bestimme denjenigen Wert von {{formula}} a{{/formula}}, für den {{formula}}A{{/formula}} und {{formula}}B{{/formula}} den Abstand 5 haben.
41		-
42		-b) Ermittle denjenigen Wert von {{formula}} a{{/formula}}, für den das Dreieck {{formula}}OAB{{/formula}} im Punkt {{formula}}B{{/formula}} rechtwinklig ist.
43		-{{/aufgabe}}