Änderungen von Dokument BPE 7.2 Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke
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Zusammenfassung
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Details
- Seiteneigenschaften
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- Inhalt
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... ... @@ -17,7 +17,6 @@ 17 17 {{aufgabe id="Vektoraddition" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}} 18 18 Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|1|5){{/formula}}, {{formula}}B(5|2|4){{/formula}} und {{formula}}C(8|7|1){{/formula}}. 19 19 Berechne die Koordinaten von einem Punkt {{formula}}D(d_1|d_2|d_3){{/formula}}, wobei gilt: {{formula}}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{o}{{/formula}} 20 - 21 21 {{/aufgabe}} 22 22 23 23 {{aufgabe id="3D-Koordinatensystem" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_A_AGLA%28A2%29_1_1.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}} ... ... @@ -25,10 +25,8 @@ 25 25 In einem Koordinatensystem ist ein gerader Zylinder mit dem Radius 5 und der Höhe 10 gegeben, dessen Grundfläche in der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene liegt. {{formula}} M(8|5|10){{/formula}} ist der Mittelpunkt der Deckfläche. 26 26 1. Weise nach, dass der Punkt {{formula}}P(5|1|0) {{/formula}} auf dem Rand der Grundfläche des Zylinders liegt. 27 27 1. Unter allen Punkten auf dem Rand der Deckfläche hat der Punkt {{formula}} S {{/formula}} den kleinsten Abstand von {{formula}} P {{/formula}}, der Punkt {{formula}} T {{/formula}} den größten. Gib die Koordinaten von {{formula}} S {{/formula}} an und bestimme die Koordinaten von {{formula}} T {{/formula}}. 28 - 29 -{{/aufgabe}} 27 + {{/aufgabe}} 30 30 31 - 32 32 {{aufgabe id="Dreieck Koordinaten" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/grundlegend/2021_M_grundlege_3.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" zeit="6"}} 33 33 Gegeben sind die Punkte {{formula}} A(5|0|a){{/formula}} und {{formula}}B(2|4|5){{/formula}}. Der Koordinatenursprung wird mit {{formula}}O{{/formula}} bezeichnet. 34 34 ... ... @@ -36,12 +36,7 @@ 36 36 1. Ermittle denjenigen Wert von {{formula}} a{{/formula}}, für den das Dreieck {{formula}}OAB{{/formula}} im Punkt {{formula}}B{{/formula}} rechtwinklig ist. 37 37 {{/aufgabe}} 38 38 39 -{{aufgabe id="Vektoraddition" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}} 40 -Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(3|1|5){{/formula}}, {{formula}}B(5|2|4){{/formula}} und {{formula}}C(8|7|1){{/formula}}. 41 -Berechne die Koordinaten von einem Punkt {{formula}}D(d_1|d_2|d_3){{/formula}}, wobei gilt: {{formula}}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{o}{{/formula}} 42 42 43 -{{/aufgabe}} 44 - 45 45 {{aufgabe id="Vektoren Sechseck" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/sammlung/abitur/sammlung/mathematik/grundlegend/Beispielaufgaben_1.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}} 46 46 47 47 Im abgebildeten Sechseck {{formula}}ABCDEF{{/formula}} sind jeweils zwei Seiten parallel zueinander. ... ... @@ -62,6 +62,9 @@ 62 62 63 63 {{aufgabe id="gleichschenkliges Dreieck" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/erhoeht/2021_M_erhoeht_B_3.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" zeit="5"}} 64 64 Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(5|-5|12){{/formula}}, {{formula}}B(5|5|12){{/formula}} und {{formula}}C(-5|5|12){{/formula}}. 65 -Berechne die Koordinaten von einem Punkt {{formula}}D(d_1|d_2|d_3){{/formula}}, wobei gilt: {{formula}}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{o}{{/formula}} 66 66 58 + a) Zeige, dass das Dreieck {{formula}}A, B, C{{/formula}} gleichschenklig ist. 59 + 60 + b) Begründe, dass {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} Eckpunkte eines Quadrats sein können, und gib die Koordinaten des vierten Eckpunktes {{formula}}D{{/formula}} dieses Quadrats an. 61 + 67 67 {{/aufgabe}}