Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von akukin am 2024/12/22 18:42
Von Version 38.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/02/05 16:28
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 38.3
bearbeitet von Frauke Beckstette
am 2024/02/05 16:34
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.beckstette
Inhalt
... ... @@ -61,8 +61,19 @@
61 61  {{/aufgabe}}
62 62  
63 63  
64 -{{aufgabe id="Parallelogramm" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beckschlager" cc="BY-SA" zeit="5"}}
64 +{{aufgabe id="Parallelogramm" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Beckstette, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="5"}}
65 65  Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(1|2|3){{/formula}}, {{formula}}B(4|6|4){{/formula}}, {{formula}}C(2|9|6){{/formula}} und {{formula}}D(-1|5|5){{/formula}}.
66 66   a) Zeige, dass das Viereck {{formula}}ABCD{{/formula}} ein Parallelogramm ist.
67 67   b) Der Punkt {{formula}}P{{/formula}} liegt auf der Strecke {{formula}}\overline{BD}{{/formula}}. Berechne die Koordinaten des Punktes {{formula}}P{{/formula}} so, dass er die Strecke {{formula}}\overline{BD}{{/formula}} im Verhältnis {{formula}}1:4{{/formula}} teilt.
68 68  {{/aufgabe}}
69 +
70 +
71 +{{aufgabe id="Gleichschenkliges Dreieck und Flächeninhalt" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_B_4.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
72 +[[image:gleichschenkligesdreieckabb1.png||width="200" style="float: right"]]
73 +Für {{formula}}k \in \mathbb{R} {{/formula}} mit {{formula}}0<k\leq 6{{/formula}} werden die Pyramiden {{formula}}ABCD_k {{/formula}} mit {{formula}}A(0|0|0), B(4|0|0), C(0|4|0){{/formula}} und {{formula}} D_k(0|0|k){{/formula}} betrachtet (vgl. Abbildung)
74 +
75 +1. Begründe, dass das Dreieck {{formula}}BCD_k{{/formula}} gleichschenklig ist.
76 +1. Der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ist {{formula}}M(2|2|0){{/formula}}.
77 +Begründe, dass {{formula}}|\overline{MD_k}|={{/formula}}{{formula}}\left| \left(\begin{array}{c} -2 \\ -2 \\ k \end{array}\right)\right|{{/formula}} die Länge einer Höhe des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}} ist.
78 +Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}}.
79 + {{/aufgabe}}