Änderungen von Dokument BPE 7.2 Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke
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Zusammenfassung
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Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
Details
- Seiteneigenschaften
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- Dokument-Autor
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki. holgerengels1 +XWiki.beckstette - Inhalt
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... ... @@ -61,8 +61,19 @@ 61 61 {{/aufgabe}} 62 62 63 63 64 -{{aufgabe id="Parallelogramm" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beckschlager" cc="BY-SA" zeit="5"}} 64 +{{aufgabe id="Parallelogramm" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Beckstette, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="5"}} 65 65 Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(1|2|3){{/formula}}, {{formula}}B(4|6|4){{/formula}}, {{formula}}C(2|9|6){{/formula}} und {{formula}}D(-1|5|5){{/formula}}. 66 66 a) Zeige, dass das Viereck {{formula}}ABCD{{/formula}} ein Parallelogramm ist. 67 67 b) Der Punkt {{formula}}P{{/formula}} liegt auf der Strecke {{formula}}\overline{BD}{{/formula}}. Berechne die Koordinaten des Punktes {{formula}}P{{/formula}} so, dass er die Strecke {{formula}}\overline{BD}{{/formula}} im Verhältnis {{formula}}1:4{{/formula}} teilt. 68 68 {{/aufgabe}} 69 + 70 + 71 +{{aufgabe id="Gleichschenkliges Dreieck und Flächeninhalt" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_B_4.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}} 72 +[[image:gleichschenkligesdreieckabb1.png||width="200" style="float: right"]] 73 +Für {{formula}}k \in \mathbb{R} {{/formula}} mit {{formula}}0<k\leq 6{{/formula}} werden die Pyramiden {{formula}}ABCD_k {{/formula}} mit {{formula}}A(0|0|0), B(4|0|0), C(0|4|0){{/formula}} und {{formula}} D_k(0|0|k){{/formula}} betrachtet (vgl. Abbildung) 74 + 75 +1. Begründe, dass das Dreieck {{formula}}BCD_k{{/formula}} gleichschenklig ist. 76 +1. Der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ist {{formula}}M(2|2|0){{/formula}}. 77 +Begründe, dass {{formula}}|\overline{MD_k}|={{/formula}}{{formula}}\left| \left(\begin{array}{c} -2 \\ -2 \\ k \end{array}\right)\right|{{/formula}} die Länge einer Höhe des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}} ist. 78 +Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}}. 79 + {{/aufgabe}}