Änderungen von Dokument BPE 7.2 Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke
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Zusammenfassung
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... ... @@ -66,3 +66,22 @@ 66 66 a) Zeige, dass das Viereck {{formula}}ABCD{{/formula}} ein Parallelogramm ist. 67 67 b) Der Punkt {{formula}}P{{/formula}} liegt auf der Strecke {{formula}}\overline{BD}{{/formula}}. Berechne die Koordinaten des Punktes {{formula}}P{{/formula}} so, dass er die Strecke {{formula}}\overline{BD}{{/formula}} im Verhältnis {{formula}}1:4{{/formula}} teilt. 68 68 {{/aufgabe}} 69 + 70 +{{aufgabe id="Gleichschenkliges Dreieck und Flächeninhalt" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_B_4.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}} 71 +[[image:gleichschenkligesdreieckabb1.png||width="200" style="float: right"]] 72 +Für {{formula}}k \in \mathbb{R} {{/formula}} mit {{formula}}0<k\leq 6{{/formula}} werden die Pyramiden {{formula}}ABCD_k {{/formula}} mit {{formula}}A(0|0|0), B(4|0|0), C(0|4|0){{/formula}} und {{formula}} D_k(0|0|k){{/formula}} betrachtet (vgl. Abbildung) 73 + 74 +1. Begründe, dass das Dreieck {{formula}}BCD_k{{/formula}} gleichschenklig ist. 75 +1. Der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ist {{formula}}M(2|2|0){{/formula}}. 76 +Begründe, dass {{formula}}|\overline{MD_k}|={{/formula}}{{formula}}\left| \left(\begin{array}{c} -2 \\ -2 \\ k \end{array}\right)\right|{{/formula}} die Länge einer Höhe des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}} ist. 77 +Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}}. 78 +{{/aufgabe}} 79 + 80 +{{aufgabe id="Schwerpunkt im Dreieck" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Beckstette, Fujan, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="5"}} 81 +Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B(2|3|4){{/formula}} und {{formula}}C(-1|5|-2){{/formula}}. 82 +Die Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich im Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}}. 83 +1. Berechne die Koordinaten des Schwerpunktes {{formula}}S{{/formula}}. 84 +1. Weise mit Hilfe von Vektoren nach, dass der Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}} die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 teilt. 85 + 86 +{{/aufgabe}} 87 +
- gleichschenkligesdreieckabb1.png
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... ... @@ -1,0 +1,1 @@ 1 +XWiki.katharinalautenschlager - Größe
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