Änderungen von Dokument BPE 7.2 Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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19	19	Berechne die Koordinaten von einem Punkt {{formula}}D(d_1|d_2|d_3){{/formula}}, wobei gilt: {{formula}}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{o}{{/formula}}
20	20	{{/aufgabe}}
21	21
22		-{{aufgabe id="3D-Koordinatensystem" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_A_AGLA%28A2%29_1_1.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
	22	+{{aufgabe id="Zylinder" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2020/abitur/pools2020/mathematik/erhoeht/2020_M_erhoeht_A_AGLA%28A2%29_1_1.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" zeit="10"}}
23	23
24	24	In einem Koordinatensystem ist ein gerader Zylinder mit dem Radius 5 und der Höhe 10 gegeben, dessen Grundfläche in der {{formula}}x_1x_2{{/formula}}-Ebene liegt. {{formula}} M(8|5|10){{/formula}} ist der Mittelpunkt der Deckfläche.
25	25	1. Weise nach, dass der Punkt {{formula}}P(5|1|0) {{/formula}} auf dem Rand der Grundfläche des Zylinders liegt.
...	...	@@ -77,3 +77,13 @@
77	77	Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}}.
78	78	{{/aufgabe}}
79	79
	80	+{{aufgabe id="Schwerpunkt im Dreieck" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Beckstette, Fujan, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	81	+[[image:Schwerpunkt.png||width="350" style="float: right"]]
	82	+Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B(2|3|4){{/formula}} und {{formula}}C(-1|5|-2){{/formula}}.
	83	+Die Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich im Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}}.
	84	+
	85	+1. Berechne die Koordinaten des Schwerpunktes {{formula}}S{{/formula}}.
	86	+1. Weise mit Hilfe von Vektoren nach, dass der Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}} die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 teilt.
	87	+
	88	+{{/aufgabe}}
	89	+

Schwerpunkt.png

Author

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	1	+XWiki.katharinalautenschlager

Größe

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Inhalt