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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
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47 47  1. Begründe, dass {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} Eckpunkte eines Quadrats sein können, und gib die Koordinaten des vierten Eckpunktes {{formula}}D{{/formula}} dieses Quadrats an.
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
50 -{{aufgabe id="Saarpolygon" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_B_5.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
50 +{{aufgabe id="Saarpolygon" afb="I" kompetenzen="K1, K3, K4, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_B_5.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" zeit="10"}}
51 51  Die Abbildung 1 zeigt das sogenannte Saarpolygon, ein im Inneren begehbares Denkmal zur Erinnerung an den stillgelegten Kohlebergbau im Saarland. Das Saarpolygon kann in einem Koordinatensystem modellhaft durch den Streckenzug dargestellt werden, der aus den drei Strecken {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} , {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} und {{formula}}\overline{CD}{{/formula}} mit {{formula}}A(11|11|0){{/formula}}, {{formula}}B(-11|11|28){{/formula}}, {{formula}}C(11|-11|28){{/formula}} und {{formula}}D(-11|-11|0){{/formula}} besteht (vgl. Abbildung 2). {{formula}}A, B, C{{/formula}} und {{formula}}D{{/formula}} sind Eckpunkte eines Quaders. Eine Längeneinheit im Koordinatensystem entspricht einem Meter in der Wirklichkeit.
52 52  
53 53  [[image:Saarpolygon.PNG||width="500"]]
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68 68  
69 69  1. Begründe, dass das Dreieck {{formula}}BCD_k{{/formula}} gleichschenklig ist.
70 70  1. Der Mittelpunkt der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ist {{formula}}M(2|2|0){{/formula}}.
71 -Begründe, dass {{formula}}|\overline{MD_k}|={{/formula}}{{formula}}\left| \left(\begin{array}{c} -2 \\ -2 \\ k \end{array}\right)\right|{{/formula}} die Länge einer Höhe des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}} ist.
71 +Begründe, dass {{formula}}|\overline{MD_k}|=\left| \left(\begin{array}{c} -2 \\ -2 \\ k \end{array}\right)\right|{{/formula}} die Länge einer Höhe des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}} ist.
72 72  Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}}.
73 73  {{/aufgabe}}
74 74  
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
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1 +XWiki.torbenwuerth
Kommentar
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1 +Ich würde vorschlagen:
2 +- mindestens zwei Aufgaben (eine eine zwei-, die andere dreidimensional) zur zeichnerischen und rechnerischen Addition von Vektoren.
3 +- mindestens zwei Aufgaben zur zeichnerischen Multiplikation und rechnerischen Multiplikation
4 +- eine umfangreiche Aufgabe (zwei-, dreidimensionol zur "stumpfen" Addition und Subtraktion von Vektoren
5 +- Eine Aufgabe, bei der die Vektoren zunächst zu bestimmen sind und danach addiert, subtrahiert werden
Datum
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1 +2024-02-06 10:47:43.240