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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.akukin
1 +XWiki.torbenwuerth
Inhalt
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21 21  a)
22 22  {{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c}2\\3 \end{array}\right){{/formula}} ; {{formula}}\vec{b}= \left(\begin{array}{c}4\\1 \end{array}\right){{/formula}} ; {{formula}}\vec{c}= \left(\begin{array}{c}-1\\2 \end{array}\right){{/formula}}
23 23  b)
24 -{{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c}-2\\2 \end{array}\right){{/formula}} ; {{formula}}\vec{b}= \left(\begin{array}{c}3\\-4 \end{array}\right){{/formula}} {{formula}}\vec{c}= \left(\begin{array}{c}3\\3\end{array}\right){{/formula}}
24 +{{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c}-2\\2 \end{array}\right){{/formula}} ; {{formula}}\vec{b}= \left(\begin{array}{c}3\\-4 \end{array}\right){{/formula}} ; {{formula}}\vec{c}= \left(\begin{array}{c}3\\3\end{array}\right){{/formula}}
25 25  {{/aufgabe}}
26 26  
27 27  {{aufgabe id="Vektoraddition rechnerisch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="6"}}
... ... @@ -75,11 +75,29 @@
75 75  {{/aufgabe}}
76 76  
77 77  {{aufgabe id="Segelregatta Teil 2" afb="I" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Beckstette, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="5"}}
78 -[[image:segelregatta teil2.jpg||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
78 +[[image:Segelregatta Teil 2.jpg||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
79 +Im Segel-Wettbewerb müssen nacheinander die einzelnen Bojen {{formula}}B_1{{/formula}} bis {{formula}}B_4{{/formula}} von außen umfahren werden. Das Rennen beginnt im Punkt {{formula}}S(40|0){{/formula}} und endet im Punkt {{formula}}Z(130|0){{/formula}}.
80 +
81 +Das Segelteam steuert den untenstehenden Kurs um die Bojen. Dabei dient der „Landungspunkt“ jedes Vektors immer als Startpunkt für den neuen Vektor.
82 +
83 +{{formula}}\overrightarrow{f_1}= 3 \vec{b}+\frac{5}{3} \vec{c}, \qquad \overrightarrow{f_2}= \vec{a}- 2\vec{b}+\frac{7}{2} \vec{c}{{/formula}}
84 +
85 +{{formula}}\overrightarrow{f_3}= \vec{a}- \vec{b} + \frac{3}{4} \vec{d}, \qquad \overrightarrow{f_4}= 2\vec{b}-6,5\vec{c}{{/formula}}
86 +
87 +mit {{formula}}\vec{a}=\left(\begin{array}{c} 25 \\ 10 \end{array}\right), \quad \vec{b}=\left(\begin{array}{c} -10 \\ 10 \end{array}\right), \quad \vec{c}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 30 \end{array}\right), \quad \vec{d}=\left(\begin{array}{c} 80 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}
88 +
89 +Prüfe, ob der Kurs den Regeln der Regatta entspricht. Begründe deine Entscheidung.
79 79  {{/aufgabe}}
80 80  
81 81  {{aufgabe id="Segelregatta Teil 3 (Länge einer Strecke)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beckstette, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="5"}}
82 -[[image:segelregatta teil3.jpg||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
93 +Im Segel-Wettbewerb müssen nacheinander die einzelnen Bojen {{formula}}B_1{{/formula}} bis {{formula}}B_4{{/formula}} von außen umfahren werden. Das Rennen beginnt im Punkt {{formula}}S(40|0){{/formula}} und endet im Punkt {{formula}}Z(130|0){{/formula}}.
94 +
95 +Das Segelteam steuert das Schiff um die Bojen, sie segeln also entlang der folgenden Vektoren:
96 +{{formula}}\overrightarrow{s_1}= \left(\begin{array}{c} -20 \\ 80 \end{array}\right), \overrightarrow{s_2}= \left(\begin{array}{c} 20 \\ 50 \end{array}\right), \overrightarrow{s_3}= \left(\begin{array}{c} 75 \\ 40 \end{array}\right), \overrightarrow{s_4}= \left(\begin{array}{c} 35 \\ -55 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}\overrightarrow{s_5}= \left(\begin{array}{c} -20 \\ -155 \end{array}\right){{/formula}}.
97 +
98 +Berechne die Gesamtlänge dieses Segelkurses. Eine Längeneinheit im Koordinatensystem entspricht 100 Metern in der Wirklichkeit.
99 +
100 +[[image:SegelregattaTeil3.png||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
83 83  {{/aufgabe}}
84 84  
85 85  {{aufgabe id="Vektor" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}}
Segelregatta Teil 2.jpg
Author
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Inhalt
SegelregattaTeil3.png
Author
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