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Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.torbenwuerth
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -21,10 +21,10 @@
21 21  a)
22 22  {{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c}2\\3 \end{array}\right){{/formula}} ; {{formula}}\vec{b}= \left(\begin{array}{c}4\\1 \end{array}\right){{/formula}} ; {{formula}}\vec{c}= \left(\begin{array}{c}-1\\2 \end{array}\right){{/formula}}
23 23  b)
24 -{{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c}-2\\2 \end{array}\right){{/formula}} ; {{formula}}\vec{b}= \left(\begin{array}{c}3\\-4 \end{array}\right){{/formula}} ; {{formula}}\vec{c}= \left(\begin{array}{c}3\\3\end{array}\right){{/formula}}
24 +{{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c}-2\\2 \end{array}\right){{/formula}} ; {{formula}}\vec{b}= \left(\begin{array}{c}3\\-4 \end{array}\right){{/formula}} {{formula}}\vec{c}= \left(\begin{array}{c}3\\3\end{array}\right){{/formula}}
25 25  {{/aufgabe}}
26 26  
27 -{{aufgabe id="Vektoraddition rechnerisch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="12"}}
27 +{{aufgabe id="Vektoraddition rechnerisch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="6"}}
28 28  Berechne
29 29  a)
30 30  {{formula}}\left(\begin{array}{c}12\\7 \end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}2\\4 \end{array}\right)={{/formula}}
... ... @@ -52,7 +52,7 @@
52 52  b) Zeichne ein zweidimensionales Koordinatensystem und ermittle zeichnerisch {{formula}}\vec{a}+\vec{a}+\vec{a}=3\vec{a}{{/formula}} mit {{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c}-2\\1 \end{array}\right){{/formula}}
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 -{{aufgabe id="Gemischte Aufgaben" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
55 +{{aufgabe id="Gemischte Aufgaben" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="6"}}
56 56  a) {{formula}}2\left(\begin{array}{c}1\\3 \end{array}\right)={{/formula}}
57 57  b) {{formula}}3\left(\begin{array}{c}-2\\1 \end{array}\right)={{/formula}}
58 58  c) {{formula}}6\left(\begin{array}{c}-1\\6 \end{array}\right)={{/formula}}
... ... @@ -75,29 +75,11 @@
75 75  {{/aufgabe}}
76 76  
77 77  {{aufgabe id="Segelregatta Teil 2" afb="I" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Beckstette, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="5"}}
78 -[[image:Segelregatta Teil 2.jpg||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
79 -Im Segel-Wettbewerb müssen nacheinander die einzelnen Bojen {{formula}}B_1{{/formula}} bis {{formula}}B_4{{/formula}} von außen umfahren werden. Das Rennen beginnt im Punkt {{formula}}S(40|0){{/formula}} und endet im Punkt {{formula}}Z(130|0){{/formula}}.
80 -
81 -Das Segelteam steuert den untenstehenden Kurs um die Bojen. Dabei dient der „Landungspunkt“ jedes Vektors immer als Startpunkt für den neuen Vektor.
82 -
83 -{{formula}}\overrightarrow{f_1}= 3 \vec{b}+\frac{5}{3} \vec{c}, \qquad \overrightarrow{f_2}= \vec{a}- 2\vec{b}+\frac{7}{2} \vec{c}{{/formula}}
84 -
85 -{{formula}}\overrightarrow{f_3}= \vec{a}- \vec{b} + \frac{3}{4} \vec{d}, \qquad \overrightarrow{f_4}= 2\vec{b}-6,5\vec{c}{{/formula}}
86 -
87 -mit {{formula}}\vec{a}=\left(\begin{array}{c} 25 \\ 10 \end{array}\right), \quad \vec{b}=\left(\begin{array}{c} -10 \\ 10 \end{array}\right), \quad \vec{c}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ 30 \end{array}\right), \quad \vec{d}=\left(\begin{array}{c} 80 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}
88 -
89 -Prüfe, ob der Kurs den Regeln der Regatta entspricht. Begründe deine Entscheidung.
78 +[[image:segelregatta teil2.jpg||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
90 90  {{/aufgabe}}
91 91  
92 92  {{aufgabe id="Segelregatta Teil 3 (Länge einer Strecke)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beckstette, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="5"}}
93 -Im Segel-Wettbewerb müssen nacheinander die einzelnen Bojen {{formula}}B_1{{/formula}} bis {{formula}}B_4{{/formula}} von außen umfahren werden. Das Rennen beginnt im Punkt {{formula}}S(40|0){{/formula}} und endet im Punkt {{formula}}Z(130|0){{/formula}}.
94 -
95 -Das Segelteam steuert das Schiff um die Bojen, sie segeln also entlang der folgenden Vektoren:
96 -{{formula}}\overrightarrow{s_1}= \left(\begin{array}{c} -20 \\ 80 \end{array}\right), \overrightarrow{s_2}= \left(\begin{array}{c} 20 \\ 50 \end{array}\right), \overrightarrow{s_3}= \left(\begin{array}{c} 75 \\ 40 \end{array}\right), \overrightarrow{s_4}= \left(\begin{array}{c} 35 \\ -55 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}\overrightarrow{s_5}= \left(\begin{array}{c} -20 \\ -155 \end{array}\right){{/formula}}.
97 -
98 -Berechne die Gesamtlänge dieses Segelkurses. Eine Längeneinheit im Koordinatensystem entspricht 100 Metern in der Wirklichkeit.
99 -
100 -[[image:SegelregattaTeil3.png||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
82 +[[image:segelregatta teil3.jpg||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
101 101  {{/aufgabe}}
102 102  
103 103  {{aufgabe id="Vektor" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}}
Segelregatta Teil 2.jpg
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SegelregattaTeil3.png
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