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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -162,7 +162,17 @@
162 162  Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}}.
163 163  {{/aufgabe}}
164 164  
165 -{{aufgabe id="Schwerpunkt im Dreieck" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Beckstette, Fujan, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="10"}}
165 +{{aufgabe id="Flächeninhalte Verhältnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_9.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
166 +Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A,B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Für den Punkt {{formula}}D{{/formula}} gilt
167 +{{formula}}\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OC}-2\cdot\overrightarrow{AB}{{/formula}}
168 +wobei {{formula}}O{{/formula}} den Koordinatenursprung bezeichnet.
169 +
170 +Ermittle das Verhältnis des Inhalts der Fläche des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} zum Inhalt der Fläche des Trapezes {{formula}}ABCD{{/formula}}.
171 +Stelle dein Vorgehen durch eine geeignete Ergänzung der Abbildung dar.
172 +[[image:DreieckABC.PNG||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
173 +{{/aufgabe}}
174 +
175 +{{aufgabe id="Schwerpunkt im Dreieck" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Beckstette, Fujan, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="10" niveau="p"}}
166 166  [[image:Schwerpunkt.png||width="350" style="float: right"]]
167 167  Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B(2|3|4){{/formula}} und {{formula}}C(-1|5|-2){{/formula}}.
168 168  Die Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich im Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}}.
... ... @@ -169,7 +169,6 @@
169 169  
170 170  1. Berechne die Koordinaten des Schwerpunktes {{formula}}S{{/formula}}.
171 171  1. Weise mit Hilfe von Vektoren nach, dass der Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}} die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 teilt.
172 -
173 173  {{/aufgabe}}
174 174  
175 175  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="3" menge="4"/}}
DreieckABC.PNG
Author
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1 +XWiki.akukin
Größe
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1 +78.0 KB
Inhalt