Änderungen von Dokument BPE 7.2 Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke

Zusammenfassung

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  • DreieckABC.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -162,7 +162,17 @@
162	162	Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}}.
163	163	{{/aufgabe}}
164	164
165		-{{aufgabe id="Schwerpunkt im Dreieck" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Beckstette, Fujan, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	165	+{{aufgabe id="Flächeninhalte Verhältnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_9.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
	166	+Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A,B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Für den Punkt {{formula}}D{{/formula}} gilt
	167	+{{formula}}\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OC}-2\cdot\overrightarrow{AB}{{/formula}}
	168	+wobei {{formula}}O{{/formula}} den Koordinatenursprung bezeichnet.
	169	+
	170	+Ermittle das Verhältnis des Inhalts der Fläche des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} zum Inhalt der Fläche des Trapezes {{formula}}ABCD{{/formula}}.
	171	+Stelle dein Vorgehen durch eine geeignete Ergänzung der Abbildung dar.
	172	+[[image:DreieckABC.PNG||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	173	+{{/aufgabe}}
	174	+
	175	+{{aufgabe id="Schwerpunkt im Dreieck" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Beckstette, Fujan, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="10" niveau="p"}}
166	166	[[image:Schwerpunkt.png||width="350" style="float: right"]]
167	167	Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B(2|3|4){{/formula}} und {{formula}}C(-1|5|-2){{/formula}}.
168	168	Die Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich im Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}}.
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169	169
170	170	1. Berechne die Koordinaten des Schwerpunktes {{formula}}S{{/formula}}.
171	171	1. Weise mit Hilfe von Vektoren nach, dass der Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}} die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 teilt.
172		-
173	173	{{/aufgabe}}
174	174
175		-{{aufgabe id="Flächeninhalte Verhältnis" afb="" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_9.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
176		-Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A,B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Für den Punkt {{formula}}D{{/formula}} gilt
177		-{{formula}}\vec{OD}=\vec{OC}-2\cdot\vec{AB}{{/formula}}
178		-wobei {{formula}}O{{/formula}} den Koordinatenursprung bezeichnet.
179		-
180		-Ermittle das Verhältnis des Inhalts der Fläche des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} zum Inhalt der Fläche des Trapezes {{formula}}ABCD{{/formula}}.
181		-Stelle dein Vorgehen durch eine geeignete Ergänzung der Abbildung dar.
182		-
183		-{{/aufgabe}}
184		-
185	185	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="3" menge="4"/}}

DreieckABC.PNG

Author

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	1	+XWiki.akukin

Größe

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Inhalt