Änderungen von Dokument BPE 7.2 Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke

Zusammenfassung

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• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • DreieckABC.PNG
• Objekte (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • XWiki.XWikiComments[3]

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.akukin
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -6,14 +6,12 @@
6	6	[[Kompetenzen.K6]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Betrag eines Vektors als seine Länge interpretieren
7	7	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Vektoren zur Bestimmung von Teilpunkten einer Strecke verwenden
8	8
9		-== Vektoren ==
10		-
11	11	{{aufgabe id="Vektoraddition zeichnerisch" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="6" links="[[Interaktiv>>https://kmap.eu/app/exercise/Mathematik/Rechnen%20mit%20Vektoren/Addition%20und%20Subtraktion/Addition]]"}}
12		-Zeichne ein zweidimensionales Koordinatensystem und ermittle zeichnerisch {{formula}}\vec{a}+\vec{b}{{/formula}}
13		-a)
14		-{{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c}1\\3 \end{array}\right){{/formula}} ; {{formula}}\vec{b}= \left(\begin{array}{c}2\\4 \end{array}\right){{/formula}}
15		-b)
16		-{{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c}-1\\2 \end{array}\right){{/formula}} ; {{formula}}\vec{b}= \left(\begin{array}{c}3\\-4 \end{array}\right){{/formula}}
	10	+Gegeben sind die Vektoren {{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c}1\\3 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}\vec{b}= \left(\begin{array}{c}-2\\1 \end{array}\right){{/formula}}
	11	+Zeichne ein zweidimensionales Koordinatensystem und ermittle zeichnerisch ...
	12	+(% class="abc" %)
	13	+1. {{formula}}\vec{a}+\vec{b}{{/formula}}
	14	+1. {{formula}}\vec{a}-2\vec{b}{{/formula}}
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
19	19	{{aufgabe id="Vektoraddition zeichnerisch 2" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
...	...	@@ -162,7 +162,17 @@
162	162	Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}}.
163	163	{{/aufgabe}}
164	164
165		-{{aufgabe id="Schwerpunkt im Dreieck" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Beckstette, Fujan, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	163	+{{aufgabe id="Flächeninhalte Verhältnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_9.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
	164	+Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A,B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Für den Punkt {{formula}}D{{/formula}} gilt
	165	+{{formula}}\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OC}-2\cdot\overrightarrow{AB}{{/formula}}
	166	+wobei {{formula}}O{{/formula}} den Koordinatenursprung bezeichnet.
	167	+
	168	+Ermittle das Verhältnis des Inhalts der Fläche des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} zum Inhalt der Fläche des Trapezes {{formula}}ABCD{{/formula}}.
	169	+Stelle dein Vorgehen durch eine geeignete Ergänzung der Abbildung dar.
	170	+[[image:DreieckABC.PNG||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
	171	+{{/aufgabe}}
	172	+
	173	+{{aufgabe id="Schwerpunkt im Dreieck" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Beckstette, Fujan, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="10" niveau="p"}}
166	166	[[image:Schwerpunkt.png||width="350" style="float: right"]]
167	167	Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B(2|3|4){{/formula}} und {{formula}}C(-1|5|-2){{/formula}}.
168	168	Die Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich im Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}}.
...	...	@@ -169,17 +169,6 @@
169	169
170	170	1. Berechne die Koordinaten des Schwerpunktes {{formula}}S{{/formula}}.
171	171	1. Weise mit Hilfe von Vektoren nach, dass der Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}} die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 teilt.
172		-
173	173	{{/aufgabe}}
174	174
175		-{{aufgabe id="Flächeninhalte Verhältnis" afb="" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_9.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
176		-Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A,B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Für den Punkt {{formula}}D{{/formula}} gilt
177		-{{formula}}\vec{OD}=\vec{OC}-2\cdot\vec{AB}{{/formula}}
178		-wobei {{formula}}O{{/formula}} den Koordinatenursprung bezeichnet.
179		-
180		-Ermittle das Verhältnis des Inhalts der Fläche des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} zum Inhalt der Fläche des Trapezes {{formula}}ABCD{{/formula}}.
181		-Stelle dein Vorgehen durch eine geeignete Ergänzung der Abbildung dar.
182		-
183		-{{/aufgabe}}
184		-
185	185	{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="3" menge="4"/}}

DreieckABC.PNG

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.akukin

Größe

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	1	+78.0 KB

Inhalt

XWiki.XWikiComments[3]

Autor

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	1	+XWiki.holgerengels

Kommentar

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	1	+Wir haben diese Untereinheit schon in Seligweiler, jetzt nochmal in Mannheim diskutiert, nachdem uns inzwischen auch Erfahrung aus dem Einsatz im Unterricht vorliegen. Die Seite ist Reproduktionslastig, enthält zu viele gleichartige, einfache Aufgaben.

Datum

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	1	+2024-11-15 11:46:39.871