Änderungen von Dokument BPE 7.2 Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke
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am 2024/11/06 18:07
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki. holgerengels1 +XWiki.akukin - Inhalt
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... ... @@ -162,17 +162,7 @@ 162 162 Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}}. 163 163 {{/aufgabe}} 164 164 165 -{{aufgabe id="Flächeninhalte Verhältnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_9.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}} 166 -Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A,B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Für den Punkt {{formula}}D{{/formula}} gilt 167 -{{formula}}\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OC}-2\cdot\overrightarrow{AB}{{/formula}} 168 -wobei {{formula}}O{{/formula}} den Koordinatenursprung bezeichnet. 169 - 170 -Ermittle das Verhältnis des Inhalts der Fläche des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} zum Inhalt der Fläche des Trapezes {{formula}}ABCD{{/formula}}. 171 -Stelle dein Vorgehen durch eine geeignete Ergänzung der Abbildung dar. 172 -[[image:DreieckABC.PNG||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] 173 -{{/aufgabe}} 174 - 175 -{{aufgabe id="Schwerpunkt im Dreieck" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Beckstette, Fujan, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="10" niveau="p"}} 165 +{{aufgabe id="Schwerpunkt im Dreieck" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Beckstette, Fujan, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="10"}} 176 176 [[image:Schwerpunkt.png||width="350" style="float: right"]] 177 177 Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B(2|3|4){{/formula}} und {{formula}}C(-1|5|-2){{/formula}}. 178 178 Die Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich im Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}}. ... ... @@ -179,6 +179,17 @@ 179 179 180 180 1. Berechne die Koordinaten des Schwerpunktes {{formula}}S{{/formula}}. 181 181 1. Weise mit Hilfe von Vektoren nach, dass der Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}} die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 teilt. 172 + 182 182 {{/aufgabe}} 183 183 175 +{{aufgabe id="Flächeninhalte Verhältnis" afb="" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_9.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}} 176 +Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A,B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Für den Punkt {{formula}}D{{/formula}} gilt 177 +{{formula}}\vec{OD}=\vec{OC}-2\cdot\vec{AB}{{/formula}} 178 +wobei {{formula}}O{{/formula}} den Koordinatenursprung bezeichnet. 179 + 180 +Ermittle das Verhältnis des Inhalts der Fläche des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} zum Inhalt der Fläche des Trapezes {{formula}}ABCD{{/formula}}. 181 +Stelle dein Vorgehen durch eine geeignete Ergänzung der Abbildung dar. 182 + 183 +{{/aufgabe}} 184 + 184 184 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="3" menge="4"/}}
- DreieckABC.PNG
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