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Zuletzt geändert von akukin am 2024/12/22 18:42
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bearbeitet von Holger Engels
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.akukin
Inhalt
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162 162  Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks {{formula}}BCD_k{{/formula}}.
163 163  {{/aufgabe}}
164 164  
165 -{{aufgabe id="Flächeninhalte Verhältnis" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_9.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
166 -Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A,B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Für den Punkt {{formula}}D{{/formula}} gilt
167 -{{formula}}\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OC}-2\cdot\overrightarrow{AB}{{/formula}}
168 -wobei {{formula}}O{{/formula}} den Koordinatenursprung bezeichnet.
169 -
170 -Ermittle das Verhältnis des Inhalts der Fläche des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} zum Inhalt der Fläche des Trapezes {{formula}}ABCD{{/formula}}.
171 -Stelle dein Vorgehen durch eine geeignete Ergänzung der Abbildung dar.
172 -[[image:DreieckABC.PNG||width="250" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
173 -{{/aufgabe}}
174 -
175 -{{aufgabe id="Schwerpunkt im Dreieck" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Beckstette, Fujan, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="10" niveau="p"}}
165 +{{aufgabe id="Schwerpunkt im Dreieck" afb="III" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="Beckstette, Fujan, Lautenschlager" cc="BY-SA" zeit="10"}}
176 176  [[image:Schwerpunkt.png||width="350" style="float: right"]]
177 177  Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B(2|3|4){{/formula}} und {{formula}}C(-1|5|-2){{/formula}}.
178 178  Die Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich im Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}}.
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179 179  
180 180  1. Berechne die Koordinaten des Schwerpunktes {{formula}}S{{/formula}}.
181 181  1. Weise mit Hilfe von Vektoren nach, dass der Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}} die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 teilt.
172 +
182 182  {{/aufgabe}}
183 183  
175 +{{aufgabe id="Flächeninhalte Verhältnis" afb="" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2024/abitur/pools2024/mathematik/mathematik%20grundlegend/2024_M_grundlege_9.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="by"}}
176 +Gegeben ist das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} mit den Eckpunkten {{formula}}A,B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Für den Punkt {{formula}}D{{/formula}} gilt
177 +{{formula}}\vec{OD}=\vec{OC}-2\cdot\vec{AB}{{/formula}}
178 +wobei {{formula}}O{{/formula}} den Koordinatenursprung bezeichnet.
179 +
180 +Ermittle das Verhältnis des Inhalts der Fläche des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} zum Inhalt der Fläche des Trapezes {{formula}}ABCD{{/formula}}.
181 +Stelle dein Vorgehen durch eine geeignete Ergänzung der Abbildung dar.
182 +
183 +{{/aufgabe}}
184 +
184 184  {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="3" menge="4"/}}
XWiki.XWikiComments[3]
Autor
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1 -XWiki.holgerengels
Kommentar
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1 -Wir haben diese Untereinheit schon in Seligweiler, jetzt nochmal in Mannheim diskutiert, nachdem uns inzwischen auch Erfahrung aus dem Einsatz im Unterricht vorliegen. Die Seite ist Reproduktionslastig, enthält zu viele gleichartige, einfache Aufgaben.
Datum
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1 -2024-11-15 11:46:39.871