Entwurf

Version 9.5 von Torben Würth am 2024/02/06 16:39

Vektoren

Aufgabe 1 Vektoraddition zeichnerisch

Zeichne ein zweidimensionales Koordinatensystem und ermittle zeichnerisch $\vec{a}+\vec{b}$
a)
$\vec{a}= \left(\begin{array}{c}1\\3 \end{array}\right)$ ; $\vec{b}= \left(\begin{array}{c}2\\4 \end{array}\right)$
b)
$\vec{a}= \left(\begin{array}{c}-1\\2 \end{array}\right)$ ; $\vec{b}= \left(\begin{array}{c}3\\-4 \end{array}\right)$

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Aufgabe 2 Vektoraddition zeichnerisch 2

Zeichne ein zweidimensionales Koordinatensystem und ermittle zeichnerisch $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$
a)
$\vec{a}= \left(\begin{array}{c}2\\3 \end{array}\right)$ ; $\vec{b}= \left(\begin{array}{c}4\\1 \end{array}\right)$ ; $\vec{c}= \left(\begin{array}{c}-1\\2 \end{array}\right)$
b)
$\vec{a}= \left(\begin{array}{c}-2\\2 \end{array}\right)$ ; $\vec{b}= \left(\begin{array}{c}3\\-4 \end{array}\right)$ $\vec{c}= \left(\begin{array}{c}3\\3\end{array}\right)$

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Aufgabe 3 Vektoraddition rechnerisch

Berechne
a)
$\left(\begin{array}{c}12\\7 \end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}2\\4 \end{array}\right)=$
b)
$\left(\begin{array}{c}-16\\33 \end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}0,5\\-33 \end{array}\right)=$
c)
$\left(\begin{array}{c}-1,5\\\frac{1}{3} \end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}\sqrt{2}\\\pi\end{array}\right)=$
d)
$\left(\begin{array}{c}\frac{1}{2}\sqrt{2}\\5\pi \end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}\sqrt{2}\\\pi\end{array}\right)=$
e)
$\left(\begin{array}{c}\frac{3}{7}\\5 \end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}\frac{5}{7}\\5 \end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}\frac{1}{7}\\5 \end{array}\right)=$

f)
$\left(\begin{array}{c}1\\7\\9 \end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}2\\4\\-1 \end{array}\right)=$
g)
$\left(\begin{array}{c}100\\71\\92 \end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}203\\4\\-119\end{array}\right)=$
h)
$\left(\begin{array}{c}12,6\\8,1\\0,3\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}-0,6\\0,9\\\frac{1}{3}\end{array}\right)=$
i)
$\left(\begin{array}{c}1\\0,5\\4\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}-1\\0,5\\4\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}-1\\-2\\20\end{array}\right)=$

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Aufgabe 4 Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl zeichnerisch

a) Zeichne ein zweidimensionales Koordinatensystem und ermittle zeichnerisch $\vec{a}+\vec{a}=2\vec{a}$ mit $\vec{a}= \left(\begin{array}{c}1\\3 \end{array}\right)$
b) Zeichne ein zweidimensionales Koordinatensystem und ermittle zeichnerisch $\vec{a}+\vec{a}+\vec{a}=3\vec{a}$ mit $\vec{a}= \left(\begin{array}{c}-2\\1 \end{array}\right)$

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Aufgabe 5 Gemischte Aufgaben

a) $2\left(\begin{array}{c}1\\3 \end{array}\right)=$
b) $3\left(\begin{array}{c}-2\\1 \end{array}\right)=$
c) $6\left(\begin{array}{c}-1\\6 \end{array}\right)=$
d) $\frac{1}{3}\left(\begin{array}{c}-3\\18 \end{array}\right)=$
e) $2\left(\begin{array}{c}\frac{3}{7}\\5 \end{array}\right)+ 3\left(\begin{array}{c}\frac{5}{7}\\5 \end{array}\right)-4\left(\begin{array}{c}\frac{1}{7}\\5 \end{array}\right)=$
f)