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Lösung Parallelogramm

Zuletzt geändert von Frauke Beckstette am 2024/02/06 12:53
  1. \(\overrightarrow{AB}=\left(\begin{array}{c} 3 \\ 4 \\ 1 \end{array}\right) \qquad \overrightarrow{DC}=\left(\begin{array}{c} 3 \\ 4 \\ 1 \end{array}\right)\)
    \(\overrightarrow{AD}=\left(\begin{array}{c} -2 \\ 3 \\ 2 \end{array}\right) \qquad \overrightarrow{BC}=\left(\begin{array}{c} -2 \\ 3 \\ 2 \end{array}\right)\)
    Die gegenüberliegenden Seiten sind paarweise Parallel, also ist das Viereck ein Parallelogramm.
  2. \(\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OB}+\frac{4}{5}\cdot\overrightarrow{BD}=\left(\begin{array}{c} 0 \\ \frac{26}{5} \\ \frac{24}{5} \end{array}\right)\)
    oder
    \(\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OB}+\frac{1}{5}\cdot\overrightarrow{BD}=\left(\begin{array}{c} 3 \\ \frac{29}{5} \\ \frac{21}{5} \end{array}\right)\)