Änderungen von Dokument Lösung Segelregatta

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10	10	[[image:segelregattateil2Lösung.jpg||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
11	11	Die letzte Boje wird nicht von außen umsegelt, das Team wählt also einen kürzeren Weg als erlaubt. Der Kurs ist somit nicht regelkonform.)))
12		-1. ((({{formula}}|\overrightarrow{s_1}|=\sqrt{(-20)^2+80^2}=20\sqrt{17}\approx 82,46{{/formula}}
13		-
14		-{{formula}}|\overrightarrow{s_2}|=\sqrt{20^2+50^2}=10\sqrt{29}\approx 53,85{{/formula}}
15		-
16		-{{formula}}|\overrightarrow{s_3}|=\sqrt{75^2+40^2}=85{{/formula}}
17		-
18		-{{formula}}|\overrightarrow{s_4}|=\sqrt{35^2+(-55)^2}=5\sqrt{170}\approx 65,19{{/formula}}
19		-
20		-{{formula}}|\overrightarrow{s_5}|=\sqrt{(-20)^2+(-115)^2}=5\sqrt{545} \approx 116,73{{/formula}}
21		-
22		-{{formula}}|\overrightarrow{s_1}|+|\overrightarrow{s_2}|+|\overrightarrow{s_3}|+|\overrightarrow{s_4}|+|\overrightarrow{s_5}|\approx 403,23{{/formula}}
23		-
24		-Sie legen 403,23 km zurück.)))
25		-1. (((Sei {{formula}}v_{Straight}{{/formula}} die Geschwindigkeit des Segelteams //Straight//.
26		-Das Segelteam //Straight// legt bis zur Boje 2 die Strecke {{formula}}|\overrightarrow{s_1}|+|\overrightarrow{s_2}|=20\sqrt{17}+10\sqrt{29}\approx 136,31{{/formula}} zurück. Die Dafür benötigte Zeit berechnet sich durch
27		-{{formula}}t_{Straight}=\frac{s_{Straight}{v_{Straight}}\approx \frac{136,31}{v_{Straight}}{{/formula}}.
28		-
29		-Die Strecke, die der Photograph zurücklegt berechnet sich durch {{formula}}|\overrightarrow{SB_2}|=\sqrt{(40-40)^2+(130-0)^2}=\sqrt{130^2}=130{{/formula}}. Die dafür benötigte Zeit ist
30		-{{formula}}t_{Photograph}=\frac{s_{Photograpph}{v_{Photograph}}=\frac{s_{Photograpph}{\frac{2}{3}v_{Straight}}=\frac{\frac{3}{2}\cdot 130}{v_{Straight}}=\frac{195}{v_{Straight}}{{/formula}}
31		-
32		-Da {{formula}}195>136,31{{/formula}} ist {{formula}}t_{Photograph}>t_{Straight}{{/formula}}.
33		-
34		-Somit erreicht der Photograph die Position {{formula}}B_2(40|130){{/formula}} nicht vor dem Team //Straight//.
35		-)))