Wiki-Quellcode von Lösung Segelregatta
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | (%class=abc%) | ||
| 2 | 1. ((({{formula}}\overrightarrow{f_1}= 3 \vec{b}+\frac{5}{3} \vec{c} = \textcolor{green!50!black}{\left(\begin{array}{c} -30 \\ 80 \end{array}\right)}{{/formula}} | ||
| 3 | |||
| 4 | {{formula}}\overrightarrow{f_2}= \vec{a}-2 \vec{b}+\frac{7}{2} \vec{c} = \textcolor{green!50!black}{\left(\begin{array}{c} 45 \\ 95 \end{array}\right)}{{/formula}} | ||
| 5 | |||
| 6 | {{formula}}\overrightarrow{f_3}= \vec{a}- \vec{b}+\frac{3}{4} \vec{d} = \textcolor{green!50!black}{\left(\begin{array}{c} 95 \\ 0 \end{array}\right)}{{/formula}} | ||
| 7 | |||
| 8 | {{formula}}\overrightarrow{f_4}= 2\vec{b}-6,5\vec{c} = \textcolor{green!50!black}{\left(\begin{array}{c} -20 \\ -175 \end{array}\right)}{{/formula}} | ||
| 9 | |||
| 10 | [[image:segelregattateil2Lösung.jpg||width="600" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]] | ||
| 11 | Die letzte Boje wird nicht von außen umsegelt, das Team wählt also einen kürzeren Weg als erlaubt. Der Kurs ist somit nicht regelkonform.))) | ||
| 12 | 1. ((({{formula}}|\overrightarrow{s_1}|=\sqrt{(-20)^2+80^2}=20\sqrt{17}\approx 82,46{{/formula}} | ||
| 13 | |||
| 14 | {{formula}}|\overrightarrow{s_2}|=\sqrt{20^2+50^2}=10\sqrt{29}\approx 53,85{{/formula}} | ||
| 15 | |||
| 16 | {{formula}}|\overrightarrow{s_3}|=\sqrt{75^2+40^2}=85{{/formula}} | ||
| 17 | |||
| 18 | {{formula}}|\overrightarrow{s_4}|=\sqrt{35^2+(-55)^2}=5\sqrt{170}\approx 65,19{{/formula}} | ||
| 19 | |||
| 20 | {{formula}}|\overrightarrow{s_5}|=\sqrt{(-20)^2+(-115)^2}=5\sqrt{545} \approx 116,73{{/formula}} | ||
| 21 | |||
| 22 | {{formula}}|\overrightarrow{s_1}|+|\overrightarrow{s_2}|+|\overrightarrow{s_3}|+|\overrightarrow{s_4}|+|\overrightarrow{s_5}|\approx 403,23{{/formula}} | ||
| 23 | |||
| 24 | Sie legen 403,23 km zurück.))) | ||
| 25 | 1. (((Sei {{formula}}v_{Straight}{{/formula}} die Geschwindigkeit des Segelteams //Straight//. | ||
| 26 | Das Segelteam //Straight// legt bis zur Boje 2 die Strecke {{formula}}|\overrightarrow{s_1}|+|\overrightarrow{s_2}|=20\sqrt{17}+10\sqrt{29}\approx 136,31{{/formula}} zurück. Die Dafür benötigte Zeit berechnet sich durch | ||
| 27 | {{formula}}t_{Straight}=\frac{s_{Straight}{v_{Straight}}\approx \frac{136,31}{v_{Straight}}{{/formula}}. | ||
| 28 | |||
| 29 | Die Strecke, die der Photograph zurücklegt berechnet sich durch {{formula}}|\overrightarrow{SB_2}|=\sqrt{(40-40)^2+(130-0)^2}=\sqrt{130^2}=130{{/formula}}. Die dafür benötigte Zeit ist | ||
| 30 | {{formula}}t_{Photograph}=\frac{s_{Photograpph}{v_{Photograph}}=\frac{s_{Photograpph}{\frac{2}{3}v_{Straight}}=\frac{\frac{3}{2}\cdot 130}{v_{Straight}}=\frac{195}{v_{Straight}}{{/formula}} | ||
| 31 | |||
| 32 | Da {{formula}}195>136,31{{/formula}} ist {{formula}}t_{Photograph}>t_{Straight}{{/formula}}. | ||
| 33 | |||
| 34 | Somit erreicht der Photograph die Position {{formula}}B_2(40|130){{/formula}} nicht vor dem Team //Straight//. | ||
| 35 | ))) |