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Lösung 3D-Koordinatensystem

Version 5.2 von Holger Engels am 2024/02/02 13:33
  1. P liegt in der x1x2-Ebene (x3-Koordinate 0). Der Mittelpunkt der Grundfläche ist N(8|5|0). Es gilt
    |\overrightarrow{NP}| = \left|\left(\begin{array}{c} -3 \\ -4 \\ 0 \end{array}\right) \right| = \sqrt{(-3)^2+(-4)^2}= 5.
    Da der Radius des Zylinders 5 ist, liegt der Punkt genau auf dem Rand der Grundfläche des Zylinders.
  2. S(5|1|10) hat den kleinsten Abstand (10) zum Punkt P.
    \overrightarrow{OT}= \overrightarrow{OM}+ \overrightarrow{SM} = \left(\begin{array}{c} 8 \\ 5 \\ 10 \end{array}\right) + \left(\begin{array}{c} 3 \\ 4 \\ 0 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{c} 11 \\ 9 \\ 10 \end{array}\right)
    das heißt T(11|9|10).

Zylinderplot.PNG