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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -Skalarprodukt, Winkel und Orthogonalität
1 +BPE 7.3 Skalarprodukt, Winkel und Orthogonalität
Übergeordnete Seite
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -Main.WebHome
1 +Eingangsklasse.WebHome
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holger
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,5 +1,25 @@
1 -{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2 -{{toc start=2 depth=2 /}}
3 -{{/box}}
1 +{{seiteninhalt/}}
4 4  
5 -Die Schülerinnen und Schüler erläutern die Bedeutung des Skalarprodukts in der Geometrie. Damit bestimmen sie Winkel zwischen zwei Vektoren und untersuchen geometrische Objekte in Ebene und Raum.
3 +=== Kompetenzen ===
4 +[[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Bedeutung des Skalarprodukts in der Geometrie erläutern
5 +[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmen
6 +[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann geometrische Objekte in Ebene und Raum untersuchen
7 +
8 +{{aufgabe id="Skalarprodukt null" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9 +Gegeben ist der Vektor
10 +
11 +{{formula}}\vec a = \left(\begin{array}{c} 3 \\ -2 \\ 1\end{array}\right){{/formula}}
12 +
13 +Gib einen Vektoren an, der orthogonal zu diesem ist!
14 +{{/aufgabe}}
15 +
16 +{{aufgabe id="Orthogonalität transitiv" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
17 +Von drei Vekoren im Raum ist folgendes bekannt. Vektor {{formula}}\vec b{{/formula}} steht auf {{formula}}\vec a{{/formula}} senkrecht und {{formula}}\vec c{{/formula}} auf {{formula}}\vec b{{/formula}}. Kann man daraus folgern, dass auch {{formula}}\vec c{{/formula}} auf {{formula}}\vec a{{/formula}} senkrecht stehen muss?
18 +Begründe deine Antwort!
19 +{{/aufgabe}}
20 +
21 +{{aufgabe id="Skalarprodukt negativ" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
22 +Gib zwei Vektoren an, deren Skalarprodukt negativ ist. Prüfe, ob der Winkel zwischen den Vektoren größer 90° ist. Ist das immer so? Begründe!
23 +{{/aufgabe}}
24 +
25 +{{seitenreflexion/}}