Änderungen von Dokument BPE 7.3 Skalarprodukt, Winkel und Orthogonalität

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.daniel2217
	1	+XWiki.fujan

Inhalt

...	...	@@ -19,7 +19,7 @@
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21	21
22		-{{aufgabe id="Flächenberechnung Dreieck" afb="I" kompetenzen="K5 quelle="Kim Fujan, Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	22	+{{aufgabe id="Flächenberechnung Dreieck" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Kim Fujan, Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}}
23	23	Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks, das durch die Punkte A(2|-1|4), B(0|9|-3), C(-2|5|1) festgelegt wird.
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
...	...	@@ -32,7 +32,7 @@
32	32	Gib einen Vektor an, der orthogonal zu diesem ist!
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-{{aufgabe id="Orthogonalität transitiv" afb="II" kompetenzen="K1, K2" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	35	+{{aufgabe id="Orthogonalität transitiv" afb="II" kompetenzen="K2, K1, K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
36	36	Von drei Vekoren im Raum ist folgendes bekannt. Vektor {{formula}}\vec b{{/formula}} steht auf {{formula}}\vec a{{/formula}} senkrecht und {{formula}}\vec c{{/formula}} auf {{formula}}\vec b{{/formula}}. Kann man daraus folgern, dass auch {{formula}}\vec c{{/formula}} auf {{formula}}\vec a{{/formula}} senkrecht stehen muss?
37	37	Begründe deine Antwort!
38	38	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -49,13 +49,12 @@
49	49	Begründe, dass es sich bei dem gegebenen Viereck um ein Quadrat handelt: A(5|-1|3), B(1|1|-1), C(-1|5|3), D(3|3|7).
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52		-{{aufgabe id="Pfahlbauten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Kim Fujan, Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="9"}}
53		- [[image:Pfahlbauten.jpg||style="float:right"]]
54		-Es soll eine Rekonstruktion eines Hauses der Pfahlbauten am Bodensee gebaut werden. Die vertikalen Pfosten haben eine Gesamthöhe von 7,5m. Das Dach hat die Form eines Dreieckprismas (siehe Nebenstehende Abbildung). Die Dicke der Bauteile des Hauses soll vernachlässigt werden. Die Eckpunkte haben die Koordinaten A(-2| 1|w), B,C(5|-5|w), D, E, F(5|1|3), G,H,I(1,5|1|5),J mit {{formula}}w \in \mathbb{R}{{/formula}}. Die x,,1,, x,,2,,- Ebene bildet die Wasseroberfläche. 1m in der Wirklichkeit entspricht einer Längeneinheit im Koordinatensystem.
	52	+{{aufgabe id="Pfahlbauten" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Kim Fujan, Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="100"}}
	53	+Es soll eine Rekonstruktion eines Hauses der Pfahlbauten am Bodensee gebaut werden. Die vertikalen Pfosten haben eine Gesamthöhe von 7,5m. Das Dach hat die Form eines Dreieckprismas (siehe Nebenstehende Abbildung). Die Dicke der Bauteile des Hauses soll vernachlässigt werden. Die Eckpunkte haben die Koordinaten A(-2| 1|a), B,C(5|-5|a), D, E, F(5|1|3), G,H,I(1,5|1|5),J mit {{formula}}w \in \mathbb{R}{{/formula}}. Die x,,1,, x,,2,,- Ebene bildet die Wasseroberfläche. 1m in der Wirklichkeit entspricht einer Längeneinheit im Koordinatensystem.
55	55	a) Wieviel Meter der Pfosten befinden sich oberhalb des Wassers?
56	56	b) Gebe die Koordinaten der Punkte G,H und J an.
57	57	c) Berechne die Dachfläche.
58		-d) Berechne den Neigungswinkel des Daches.
	57	+ [[image:Pfahlbauten.jpg]]
59	59	{{/aufgabe}}
60	60
61	61