Änderungen von Dokument Lösung Winkel berechnen

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1	1	a) {{formula}} cos(\alpha) = \frac{\vec a \cdot \vec b}{\mid\vec a \mid \cdot \mid \vec b \mid} = \frac{7\cdot (-1)+5\cdot 2 + (-3) \cdot (-2) }{\sqrt{7^2+5^2+(-3)^2}\cdot \sqrt{(-1)^2+2^2+(-2)^2}} = \frac{9}{\sqrt{83} \cdot 3} = \frac{3}{\sqrt{83}} {{/formula}}
2	2	{{formula}} \Rightarrow \alpha \approx 70,77°{{/formula}}
	3	+b) {{formula}} cos(\alpha) = \frac{\vec a \cdot \vec c}{\mid\vec a \mid \cdot \mid \vec c \mid} = \frac{7\cdot 1,5+5\cdot 2,1 + (-3) \cdot 7 }{\mid\vec a \mid \cdot \mid \vec c \mid} = \frac{0}{\mid\vec a \mid \cdot \mid \vec c \mid} = 0{{/formula}}
	4	+{{formula}} \Rightarrow \alpha = 90°{{/formula}}