Änderungen von Dokument BPE 10.1 Bogenmaß, Einheitskreis, Entstehung der Funktionen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.fujan
	1	+XWiki.miriamerdmann

Inhalt

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10	10	[[Entstehung der Sinusfunktion interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Trigonometrische%20Funktionen/Entstehung%20der%20Sinusfunktion#erkunden]]
11	11	{{/lernende}}
12	12
13		-{{aufgabe id="Bogenmaß schätzen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	13	+{{aufgabe id="Winkel am Einheitskreis" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Miriam Erdmann, Thomas Köhler" cc="BY-SA"}}
	14	+
	15	+1. Zeichne einen Einheitskreis und markiere auf dem Kreis alle Punkte, die zu den Winkeln 30°, 60°, 90°, ... 360° gehören und beschrifte sie mit den exakten Werten für Sinus/ Cosinus.
	16	+1. Zeichne in den linken Einheitskreis alle Punkte, die zu den Winkeln 390°, 420°, ... 720° gehören. Zeichne in den rechten Einheitskreis alle Punkte, die zu den Winkeln -30°,-60°, ... -360°.
	17	+Welchen (allgemeinen) Zusammenhang kannst du feststellen?
	18	+
	19	+[[image:Einheitskreis.jpg||style="float: right"]][[image:Einheitskreis.jpg||style="float: left"]]
	20	+
	21	+
	22	+{{/aufgabe}}
	23	+
	24	+
	25	+{{aufgabe id="Bogenmaß schätzen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
14	14	Zeichne einen Einheitskreis und skizziere darin den Winkel 120°. Schätze die zugehörige Bogenlänge ab.
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17		-{{aufgabe id="Besondere Winkel" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	29	+{{aufgabe id="Besondere Winkel" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
18	18	Zeichne einen Einheitskreis und markiere auf dem Kreis alle Punkte, die zu den Winkeln 30°, 60°, 90° ... 360° gehören. Beschrifte sie mit den exakten Bogenlängen (Vielfache von 𝜋).
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Umrechnungsformel" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	33	+{{aufgabe id="Umrechnungsformel" afb="II" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
22	22	Nimm den Einheitskreis aus der vorhergehenden Aufgabe. Ein Winkel α im Gradmaß ist ein Teil des Vollwinkels. Ein Winkel s im Bogenmaß ist ein Teil des Umfangs. Entwickle eine Formel, die α und s zueinander ins Verhältnis stellen. Löse sie nach s auf und überprüfe, ob du für den Winkel α=150° den Bogen s=5/6𝜋 erhältst.
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25		-{{aufgabe id="sin und cos schätzen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	37	+{{aufgabe id="sin und cos schätzen" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
26	26	Zeichne einen Einheitskreis und skizziere darin die Winkel 120° und 7/6𝜋. Schätze für beide Winkel anhand deiner Zeichnung den sin- und den cos. Überprüfe deine Ergebnisse mit dem Taschenrechner.
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29		-{{aufgabe id="Winkelbestimmung am Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA"}}
	41	+{{aufgabe id="Winkelbestimmung am Einheitskreis" afb="II" kompetenzen="K2,K4" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA"}}
30	30	[[image:Einheitskreis.jpg||style="float: right"]]
31	31	Ermittle näherungsweise die zugehörigen Lösungen der nachfolgenden Gleichungen auf dem Intervall [0;2𝜋] unter zu Hilfenahme des Einheitskreises:
32	32	a) {{formula}}\sin(x)=0,5 {{/formula}}