BPE 10.4 Aufstellen von Funktionstermen

Zuletzt geändert von akukin am 2024/10/10 16:02

K4 K5 Ich kann aus grafisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
K4 K5 Ich kann aus tabellarisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
K4 K5 Ich kann aus verbal gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen

Aufgabe 1 Funktionsterm aus Schaubild 𝕃

Das Schaubild zeigt die Graphen von einer Sinus- und einer Kosinusfunkion.
Bestimme jeweils einen passenden Funktionsterm f(x) bzw. g(x) .

AFB II	Kompetenzen K4 K5	Bearbeitungszeit 10 min
Quelle Dennis Löblich		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 2 Funktionsterme aus Eigenschaften 𝕃

Eine trigonometrische Funktion hat die Amplitude 5 und die Periode 4. Das Schaubild der Funktion hat einen Hochpunkt bei H(0|4).
Bestimme zwei passende Funktionsterme f(x) bzw. g(x) .

AFB II	Kompetenzen K4 K5	Bearbeitungszeit 10 min
Quelle Dennis Löblich		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 3 Gleicher Funktionswert 𝕃

Von einer allgemeinen cos-Funktion ist bekannt, dass sie im Intervall [0;10] nur an den Stellen x ∈ {1, 3, 7, 9} den Funktionswert 1 hat. Bestimme einen möglichen Funktionsterm.

AFB III	Kompetenzen k.A.	Bearbeitungszeit k.A.
Quelle Holger Engels		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 4 Sinus als Kosinus

Gib an, wie die Funkion $f(x)=-1,5 sin(1,5(x-\pi))+2$ mit cos ausgedrückt werden kann.

AFB I	Kompetenzen k.A.	Bearbeitungszeit k.A.
Quelle Holger Engels		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 5 Sinusparameter bestimmen (eAN) 𝕃

Betrachtet wird die in $\mathbb{R}$ definierte Funktion mit $s(x)=a\cdot \sin(b\cdot x)+1$ . Die Punkte $E_1\left(-2|-1\right)$ und $E_2\left(2|3\right)$ sind direkt aufeinanderfolgende Extrempunkte des Graphen von .

Bestimme die Werte von und .

#iqb

AFB II	Kompetenzen K1 K2 K5	Bearbeitungszeit k.A.
Quelle IQB e.V.		Lizenz CC BY

Aufgabe 6 Kosinusfunktion aufstellen (eAN) 𝕃

Eine in $\mathbb{R}$ definierte Kosinusfunktion hat die Periode . Der Punkt $\left(\frac{p}{2}\left|p\right)$ ist ein Hochpunkt des Graphen von , der Punkt $\left(\frac{p}{4}\left|\frac{p}{2}\right)$ ein Wendepunkt.