Änderungen von Dokument BPE 10.4 Aufstellen von Funktionstermen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinawagner
	1	+XWiki.kaju

Inhalt

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1		-{{seiteninhalt/}}
2		-
3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus grafisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
4	4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus tabellarisch gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
5	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann aus verbal gegebenen Funktionseigenschaften den Funktionsterm einer allgemeinen Sinus- bzw. Kosinusfunktion bestimmen
6	6
7		->> Platz für Links auf Selbstlernmaterial
8		-
9	9	{{aufgabe id="Funktionsterm aus Schaubild" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" quelle="Dennis Löblich" cc="by-sa"}}
10	10	Das Schaubild zeigt die Graphen von einer Sinus- und einer Kosinusfunkion.
11		-Bestimmen Sie jeweils einen passenden Funktionsterm {{formula}} f(x) {{/formula}} bzw. {{formula}} g(x) {{/formula}}.
	7	+Bestimme jeweils einen passenden Funktionsterm {{formula}} f(x) {{/formula}} bzw. {{formula}} g(x) {{/formula}}.
12	12
13	13	[[Schaubild 1>>image:Aufgabe_1.png]]
14	14	{{/aufgabe}}
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15	15
16	16	{{aufgabe id="Funktionsterme aus Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" quelle="Dennis Löblich" cc="by-sa"}}
17	17	Eine trigonometrische Funktion hat die Amplitude 5 und die Periode 4. Das Schaubild der Funktion hat einen Hochpunkt bei H(0|4).
18		-Bestimmen Sie zwei passende Funktionsterme {{formula}}f(x){{/formula}} bzw. {{formula}}g(x){{/formula}}.
	14	+Bestimme zwei passende Funktionsterme {{formula}}f(x){{/formula}} bzw. {{formula}}g(x){{/formula}}.
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Funktionsterme aus Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" zeit="20" quelle="Martina Wagner" cc="by-sa"}}
22		-Gegeben sind die folgenden Eigenschaften einer Funktion:
23		-1. {{formula}}f(2)=f(4){{/formula}}
24		-1. {{formula}}f^{\prime}(3)= 0{{/formula}}
25		-1. {{formula}}f^{\prime}(2)\approx 4,7{{/formula}}
26		-1. (((
	17	+{{aufgabe id="Funktionswert bekannt" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" zeit="8" cc="by-sa"}}
	18	+Von einer Sinusfunktion der Form {{formula}}f(x)=2\cdot\sin(b(x−c)){{/formula}} ist bekannt, dass sie an den Stellen //x = 2// und //x = 6// den Funktionswert //1// hat. Bestimme einen passenden Funktionsterm!
	19	+{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{formula}}\int\limits_{0}^4 f(x)dx \geq \int\limits_{0}^1 f(x)dx > \int\limits_{0}^2 f(x)dx{{/formula}}
29		-)))
	21	+{{aufgabe id="Gleicher Funktionswert" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit=""}}
	22	+Von einer allgemeinen cos-Funktion ist bekannt, dass sie im Intervall [0;10] **nur** an den Stellen x ∈ {1, 3, 7, 9} den Funktionswert 1 hat. Bestimme einen möglichen Funktionsterm.
	23	+{{/aufgabe}}
30	30
31		-Bestimmen Sie einen Funktionsterm, der alle vier Bedingungen erfüllt.
	25	+{{aufgabe id="Sinus als Kosinus" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit=""}}
	26	+Gib an, wie die Funkion {{formula}}f(x)=-1,5 \sin(1,5(x-\pi))+2{{/formula}} mit //cos// ausgedrückt werden kann.
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
	29	+{{aufgabe id="Sinusparameter bestimmen" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K5" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2022/abitur/pools2022/mathematik/erhoeht/2022_M_erhoeht_B_8.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
	30	+
	31	+Betrachtet wird die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion {{formula}}s{{/formula}} mit {{formula}} s(x)=a\cdot \sin(b\cdot x)+1{{/formula}}. Die Punkte {{formula}}E_1\left(-2|-1\right){{/formula}} und {{formula}}E_2\left(2|3\right){{/formula}} sind direkt aufeinanderfolgende Extrempunkte des Graphen von {{formula}}s{{/formula}}.
	32	+
	33	+Bestimme die Werte von {{formula}}a{{/formula}} und {{formula}}b{{/formula}}.
	34	+{{/aufgabe}}
	35	+
	36	+{{aufgabe id="Kosinusfunktion aufstellen" afb="" kompetenzen="" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_A_12.pdf]]" niveau="e" tags="iqb" cc="by"}}
	37	+Eine in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Kosinusfunktion {{formula}}f{{/formula}} hat die Periode {{formula}}p{{/formula}}. Der Punkt {{formula}}\left(\frac{p}{2}\mid p\right){{/formula}} ist ein Hochpunkt des Graphen von {{formula}}f{{/formula}}, der Punkt {{formula}}\left(\frac{p}{4}\mid\frac{p}{2}\right){{/formula}} ein Wendepunkt.
	38	+
	39	+Bestimme eine Funktionsgleichung der Kosinusfunktion in Abhängigkeit von {{formula}}p{{/formula}}.
	40	+{{/aufgabe}}
	41	+
	42	+{{aufgabe id="Hallo" afb="II" kompetenzen="K2" quelle="Ingrid Kolupa, Katharina Justice" zeit="15" cc="by-sa" tags="problemlösen"}}
	43	+Auf dem Intervall {{formula}}]0;6[ {{/formula}} sollen zwei trigonometrische Funktionen genau fünf gemeinsame Punkte besitzen. Bestimme zwei mögliche Funktionsterme, für die dies zutrifft. Überprüfe dein Ergebnis.
	44	+{{/aufgabe}}
	45	+
	46	+{{seitenreflexion/}}
	47	+
	48	+